Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей. Вариант №2

Задача 1.
Вероятность соединения при телефонном вызове равна 0,9. Какова вероятность, что соединение произойдёт только при 4 - ом вызове?

Задача 2.
В одной урне 5 белых шаров и 4 чёрных шаров, а в другой – 4 белых и 6 чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают 3 шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают 3 шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.

Задача 3.
В типографии имеется 6 печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,3. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше 3.

Задача 4.
Непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения. (смотрите на скрине)
Найти параметр с, плотность распределения случайной величины, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал [1,5;2.5] и квантиль порядка 0,8.

Задача 5.
Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром l (1/мин.). Разговор по телефону - автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Какова доля прерванных разговоров? Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?

По данной работе получен зачет. (В работе присутствует работа над ошибками). Все задания решены правильно.