Контрольная работа по дисциплине «Математические основы цифровой обработки сигналов». Вариант №8

Задание.
Рис.1 - Структурная схема рекурсивной цепи второго порядка

1. В соответствии со своим вариантом начертить схему цепи с учетом
реальных коэффициентов ; . Период дискретизации .
2. Определить передаточную функцию цепи и проверьте устойчивость цепи. Если цепь окажется неустойчивой, изменить коэффициенты , добившись устойчивости.
3. Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи ( точек), построить графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив ).
4. Определить разностное уравнение цепи по передаточной функции
5. Определить импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции ;
б) по разностному уравнению;
в) по формуле обратного ДПФ в точке .
6. Определить сигнал на выходе цепи:
а) по разностному уравнению;
б) по формуле свертки (линейной и круговой);
в) по Z-изображению выходного сигнала.
7. Определить разрядность коэффициентов и , если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%
8. Рассчитать шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:
а) для исходной цепи;
б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев.
9. Рассчитать масштабный множитель на выходе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала;
в) по условию ограничения максимума усиления цепи.

Исходные данные

Вариант 

08 0 0,55 0 0,05 0,105 0,6; 0,7; 0,8

Решение

2011 зачет