Экономико-математические методы. Контрольная работа. Вариант №2

Работа состоит из 4-ёх задач.
Задача 1.
Условие.
На территории города имеется три телефонных станции А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют на станции А - QА, Б - QБ, В - QВ номеров. Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1 - q1, 2 - q2, 3 - q3, 4 - q4 номеров.
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.
Исходные данные:
А = 1000, Б = 1500, В = 500;
1 – 400, 2 – 800, 3 – 1200, 4 – 600;
Среднее расстояние от станции до районов застройки, км.
Задача2
Условие.
Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ вызовов в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс единиц времени.
Исходные данные:
Количество линий n = 8;
Плотность потока λ = 4;
Среднее время разговора tобс = 1.
Задача3
Условие.
В таблице 3.1 приведены затраты времени почтальона (в минутах) на проход между пунктами доставки на участке. Используя метод "ветвей и границ", найти маршрут почтальона, при котором затраты времени на его проход будут минимальными.
Задача 4.
Условие.
На сетевом графике (рис. 4.1) цифры у стрелок показывают в числителе - продолжительность работы в днях, в знаменателе - количество ежедневно занятых работников на её выполнение.
В распоряжении организации, выполняющей этот комплекс работ. Имеется 28 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой.
Используя имеющиеся запасы времени по некритическим работам, скорректируйте сетевой график с учётом ограничения по количеству рабочих .

Учебное заведение: Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики.
Преподаватель: Батый Ада Рамазановна.
Год сдачи: сентябрь 2013.
Рецензия: Работа зачтена. ЭММ в задаче 1 составлена правильно. Корректировка сетевого графика в задаче 4 выполнена неверно , нарушена заданная последовательность работ . У Вас после корректировки работа 1-2 заканчивается на 8 день. а работа 2-5 начинается с 6 дня, работа 3-5 заканчивается на 15 день, а работа 5-7 начинается раньше - это недопустимо.
Оценка: Зачёт.