Множества+отношения+высказывания+булевы функции+графы+комбинаторика 12 заданий. Вариант №9

Контрольная работа.
Множества+отношения+высказывания+булевы функции+графы+комбинаторика 12 заданий _ вариант 9

Задание 1. Проверить тождества для множеств, используя диаграммы Эйлера-Венна:
Задание 2. Даны числовые множества A={40,48,32,18}, B={48,49,32,40}, C={40,50,52,53}. Найти множество:
Задание 3. Задано бинарное отношение R. Определить:
– его область определения и область значений;
– является ли отношение функцией?
– обладает ли свойствами рефлексивности, симметричности, транзитивности;
– является ли одним из специальных бинарных отношений? Если – «да», то каким?

Задание 4. Составить таблицы истинности для следующих формул.
Задание 5. Проверить на семантических таблицах рассуждения.
Все шутки для того и предназначены, чтобы смешить людей. Ни одно постановление Думы не является шуткой. Значит, ни одно такое постановление не предназначено для того, чтобы смешить людей.

Задание 6. Следующие составные высказывания расчлените на простые и запишите символически, введя буквенные обозначения для простых их составляющих:
Если в параллелограмме не все углы прямые или не все стороны равны между собой, то этот параллелограмм не прямоугольник или не ромб.
Задание 7. Доказать с помощью таблицы истинности:

Задание 8. Построить формулы и упростить схемы.

Задание 9. Введите предикаты на соответствующих областях и запишите при их помощи следующие высказывания в виде формул логики предикатов:
Наибольший общий делитель чисел а и b делится на всякий их общий делитель.

Задание 10. Составить матрицу инцидентности и матрицу смежности для графов:

Задание 11. По матрице инцидентности А и матрице смежности B построить неориентированные графы. В матрице инцидентности столбцам соответствуют вершины графа, строкам – ребра.
Задание 12. Решите комбинаторную задачу.
9. Из Сургута до Тюмени можно добраться поездом, теплоходом, самолетом, автобусом; из Тюмени до Екатеринбурга – самолетом, поездом и автобусом. Сколькими способами можно осуществить путешествие по маршруту Сургут – Тюмень – Екатеринбург?