Контрольная работа МО ЦОС. Вариант №26

Задание на контрольную работу

Непрерывное сообщение передается по системе связи дискретными сигналами. На стороне передачи исходное сообщение преобразуется в пер-вичный электрический сигнал, который, в свою очередь, преобразуется в цифровую форму. Перед передачей в канал связи сигнала сообщения производится также предварительная обработка его цифрового представления по заданному алгоритму. На стороне приёма восстанавливается непрерывное сообщение (с учётом предварительной обработки на стороне передачи), которое и выдается получателю.
Значения сигнала сообщения изменяются в пределах от 0 до Umax .
Спектр сигнала сообщения перед дискретизацией для преобразования в цифровую форму ограничивается частотой Fв .
Дискретизация сигнала сообщения отсчётами производится с интервалом, в k раз меньшим по сравнению с шагом дискретизации, определяемым теоремой Котельникова.
Отсчёты после дискретизации представляются n-разрядными двоичными числами. Последние поступают на цифровой фильтр, осуществляющий предварительную обработку в соответствии с алгоритмом вида:
yk = ak * Xk + ak-1 * Xk-1 + ak-2 * Xk-2 .
Исходные данные для вариантов приведены в таблицах 1, 2.

Задача 1

Непрерывное сообщение передается от источника к получателю по дискретному каналу связи.
Требуется:
1. Изобразить обобщенную структурную схему системы связи для
передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, привести подробное описание назначения входящих в нее блоков. Преобразование сообщения и сигналов в системе связи проиллюстрировать (качественно) приведением временных и спектральных диаграмм для следующих точек тракта:
• на выходе источника непрерывного сообщения (сигнала);
• на входе преобразователя "аналог-цифра" (на выходе ФНЧ);
• дискретизированной последовательности (АИМ-сигнала, с учётом
заданных значений Umax, Fв и k);
• на выходе АЦП (последовательность чисел, соответствующих отсчётам входного сигнала - для заданных Umax и n).
Опиcать временные и спектральные диаграммы.
Найти величину шага квантования ΔUкв и дисперсию шума квантования σ2кв .

Задача 2

В предположении, что сигнал сообщения имеет гармоническую форму частоты Fв, и амплитуды Umax (см. таблицу 1), требуется:
1) Изобразить временные диаграммы исходного сигнала (2, 3 пе-риода)
и дискретизированной последовательности для него при условии, что
дискретизация отсчётами производится с интервалом, в k раз меньшим по
сравнению с шагом дискретизации, определяемым теоремой Котельникова (см. таблицу 2);
2) Изобразить спектральные диаграммы исходного сигнала и дискретизированной последовательности;
3) Описать (с обоснованием) вид графиков временных и спектраль-ных
диаграмм на основе соответствующих теоретических положений.

Задача 3

1. В соответствии с дискретным преобразованием Фурье рассчитать и построить спектр заданного сигнала (для одного периода).
2. Выполнить восстановление исходного сигнала по найденному в пункте 1 спектру, для чего:
• записать выражение для исходного сигнала в виде суммы
гармонических составляющих (ряда Фурье);
• изобразить график восстановленного сигнала.

Задача 4

На стороне передачи осуществляется предварительная цифровая обработка сигнала, поступающего с выхода АЦП, в соответствии с алгоритмом вида:
yk = ak * Xk + ak-1 * Xk-1 + ak-2 * Xk-2 .

Весовые коэффициенты приведены в таблице 2.
Требуется:
1) Изобразить структурную схему цифрового фильтра (ЦФ) и описать
принцип его работы;
2) Определить импульсную характеристику данного ЦФ;
3) Определить системную функцию ЦФ;
4) Определить частотный коэффициент передачи ЦФ;
5) Рассчитать сигнал на выходе цифрового фильтра для отсчетов
одного периода сигнала задачи 3.