Контрольная работа по математичекому анализу. Вариант №6

Контрольная работа No 1
1. Исследовать сходимость числового ряда
∑_(n-1)^∞▒1/(n(lnn )^2 )

2. найдем интеграл сходимости степенного ряда
∑_(n-1)^∞▒〖5^n/√(n&n) x^n 〗

3. Вычислить определенный интервал ∫_a^b▒f(x)dx с точностью до 0.001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно. ∫_0^0,5▒〖xe^(-x) dx〗

4. Разложить данную функцию f(x) вряд Фурье
f(x)=|1-x| в интервале (-2;2)

5. Найти общее решение дифференциального уравнения
y^' cosx=y+1∙sinx

6. Найти четные решение дифференциального уравнения yn+py’+qy=f(x), удовлетворяющее начальным условиям

Контрольная работа No 2
1. Вычертить область плоскости по данным условиям
2≤|z-i|≤5 π/4<argz≤π/2 Rez>1 Im<5

2. Найти все особые точки функции, определить их характеристики (для полюсов указать порядок) и вычислить вычеты в них
f(x)=e^z/(z^2 (z+i) )

3. При помощи вычетов вычислить данный интеграл по контуру
∫_L▒sinzidz/z(z-1)(z+i) L: |z-2|=3

контрольные работы получили оценку зачет