Методы оптимальных решений, ВГАУ, ВАРИАНТ 3

Задание 3
На предприятии имеется сырье видов I, II, III. Из него можно изготавливать изделия типов А и В. Пусть запасы видов сырья на предприятии составляют ед. соответственно, изделие типа А дает прибыль ден. ед., а изделие типа В – ден. ед. Расход сырья на изготовление одного изделия задан в условных единицах таблицей.
Составить план выпуска изделий, при котором предприятие имеет наибольшую прибыль. Решить задачу графически и симплексным методом.
Изде-
лие Сырье 





 I II III 
20 
36 
40 
2 
5
А 1 1 3     
В 3 2 1     

Задание 13
Методом потенциалов решить следующую транспортную задачу.
На трех базах имеется однородный груз в количествах условных единиц соответственно. Этот груз требуется перевезти в четыре пункта потребления в количествах условных единиц соответственно. Стоимости перевозок единицы груза от поставщиков потребителям указаны в матрице стоимостей С.
Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
а1 = 80, а2 = 70, а3 = 50;
b1 = 45, b2 = 37, b3 = 78, b4 = 40. 

Задача 23
Предприятие перерабатывает сырье S в продукцию двух видов: А и В. На изготовление единицы продукции А расходуется а единиц сырья, а на единицу В – b единиц сырья S. Запасы сырья составляют R единиц. Цена на продукцию зависит от предложения и определяется формулами:
, ,
где – количество единиц продукции А, – количество единиц продукции В.
Требуется составить такой план выпуска продукции, при котором сырье используется полностью, а прибыль от реализации продукции будет наибольшей. Значения всех параметров приведены в таблице.
Вариант

 Основные параметры

 R a b c10 c20 k1 k2

23
 12 2,5 2,0 5,0 4,0 0,04 0,025

Задача 33
Двум предприятиям выделено единиц средств на 4 года. Как распределить эти средства между ними для получения максимального дохода, если в первый год средства распределяются между предприятиями в полном объеме, во второй год распределяется неосвоенная за первый год часть средств (остаток) и т.д., а также известно, что
– доход от единиц средств, вложенных на год в первое предприятие, равен ;
– доход от единиц средств, вложенных на год во второе предприятие, равен ;
– остаток средств к концу года на первом предприятии составляет ;
– остаток средств к концу года на втором предприятии составляет .
Номер
задачи 

33. 700 4x 0,3x 3y 0,5y

Задача 43
Найти оптимальные стратегии первого игрока, исходя из критериев максимина Вальда, максимакса, Гурвица, Сэвиджа и Лапласа в игре с полной неопределенностью относительно поведения второго игрока, заданной платежной матрицей Р.

Сдал на отлично, делал не сам, а заказывал в Воронеже (почта автора - sladkihv@mail.ru),
все расписано по мелочам и объяснено