Теория вероятностей и математическая статистика. Экзамен. Билет №9.

1. Дискретная двумерная случайная величина и её распределение, числовые характеристики двумерной случайной величины. Ковариация и коэффициент корреляции двумерной случайной величины, и их свойства.
2. Из урны, где находятся 5 белых и 10 черных шаров, случайно вытащены 5 шаров. Какова вероятность того, что среди них будет 2 белых шара?
3. Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения
Х -100 -50 0 50 100
р 0,04 0,13 0,41 а 0,12

Найти величину a, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
4. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения

Найти величину с, интегральную функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
5. Двумерная дискретная случайная величина имеет таблицу распределения

Y
X 1 2 3 4
10 0,11 0,12 0,02 0,03
20 0,12 0,10 0,01 0,02
30 0,08 0,07 0,02 0,08
40 0,07 0,06 0,03 q

Найти величину q и коэффициент корреляции этой случайной величины.

Год сдачи 2014. Оценка-хорошо. Агульник Владимир Игоревич.