Теория вероятностей и математическая статистика (часть 1) Вариант 1

Лекция 1.

1. Рабочий обслуживает три независимо работающих станка. Событие Аi ={ i-ый станок в течении часа потребует наладки}, Р(Аi)=0,2, i=1,2,3. Выразить события: а) ровно два станка потребуют наладки; б) не более двух потребуют наладки; в) хотя бы один потребует наладки. Найти вероятность события в).

10. В ящике 12 красных , 8 зеленых и 10 синих шаров .Наудачу вынимаются два шара. Какова вероятность, что вынутые шары разного цвета, если известно, что не вынут синий шар?

20. Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы на 95% быть уверенным в том, что хотя бы при одном бросании появится «шестерка»?

Лекция 2.

1. Случайная величина Х в интервале (2, 4) задана плотностью распределения f(x)=-3/4 x^2+9/2 x-6; вне этого интервалаf(x)=0. Найти моду, математическое ожидание и медиану величины Х.

8. Задана двумерная плотность вероятности системы случайных величин (X, Y) f(x,y)=20/(π^2 (16+x^2 )(25+y^2)). Найти функцию распределения системы.

Лекция 3.

1. Устройство содержит 2000 одинаковых элементов с вероятностью отказа для каждого за время T, равной 0,001. Найти вероятность того, что за время T откажут а) меньше трех элементов; б) не меньше одного элемента.

Лекция 4.

По данной задаче необходимо:
1. Начертить графики: полигон, гистограмм, эмпирическую функцию распределения.
2. Вычислить среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
3. Рассчитать и построить теоретические нормальные кривые f (х) и F (х).
4. Определить вероятность Р (х1 < х < х2).
5. Произвести оценку степени близости теоретического распределения эмпирическому ряду с помощью критерия согласия Пирсона.

1. Распределение затрат на 100 руб. продукции по предприятиям хлопчатобумажной промышленности.

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Теория вероятностей и математическая статистика (часть 1)
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 19.10.2015
Рецензия:***, замечания в первой и последней задачах.
Галкина Марина Юрьевна

К продаже предлагаю зачтённую работу с исправленными автором замечаниями.