Экономико-математические методы. Контрольная работа. Вариант №1.

Задача № 1

На территории города имеется три телефонных станции А, Б и В. Незадействованные емкости станций составляют на станции А - QА, Б - QБ, В - QВ номеров (таблица 1.1). Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1 - q1, 2 - q2, 3 - q3, 4 - q4 номеров (таблица 1.2)
Таблица 1.1
Qa 3000
Qб 4000
Qв 2000
Таблица 1.2
q1=1200, q2=2700; q3=3100; q4=2000.
Таблица 1.3.
Станции Районы
А 4
Б 3
В 6
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.

Задача № 2
Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна - вызовов в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс единиц времени.
Таблица 2.1
Количество линий, n 7
Плотность потока, 3
Среднее время разговора, tобс 2


Задача № 3
В таблице 3.1 приведены затраты времени почтальона (в минутах) на проход между пунктами доставки на участке. Используя метод "ветвей и границ", найти маршрут почтальона, при котором затраты времени на его проход будут минимальными.

Таблица 3.1

A - 7 5 15 10 6
Б 8 - 7 20 6 12
В 4 6 - 19 10 4
Г 16 20 20 - 8 14
Д 10 8 9 7 - 12
Е 7 12 4 15 10 -

Задача № 4

На сетевом графике (рис.4.1) цифры у стрелок показывают в числителе - продолжительность работы в днях, в знаменателе - количество ежедневно занятых работников на её выполнение.
В распоряжении организации, выполняющей этот комплекс работ. Имеется 28 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой.
Используя имеющиеся запасы времени по некритическим работам, скорректируйте сетевой график с учётом ограничения по количеству рабочих.

Оценена Ваша работа по предмету: Экономико-математические методы
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет