Контрольная работа по дисциплине: экономико-математические методы. Вариант №4.

Задача №1
На территории города имеется три телефонных станций А,Б,В. Незадействованные емкости станций составляют на станции А-1200, Б-500, В-1100 номеров. Потребности новых районов застройки города в телефонных составляют: 1-800, 2-700, 3-400, 4-900 номеров.
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.

Задача 2.
Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет 6 линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна 3 вызова в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно 1 единице времени.

Задача №3
Приведены затраты времени почтальона (в минутах) на проход между пунктами доставки на участке. Используя метод “Ветвей и границ”, найти маршрут почтальона, при котором затраты времени на его проход будут минимальными.

 А Б В Г Д Е
А - 10 7 5 4 13
Б 4 - 10 12 4 6
В 8 10 - 9 6 14
Г 4 10 8 - 16 7
Д 4 6 5 15 - 10
Е 12 6 12 8 12 -

Задача №4
На сетевом графике цифры у стрелок показывают: в числители – продолжительность работы в днях, в знаменателе – количество ежедневно занятых работников на её выполнение.
В распоряжении организации, выполняющей этот комплекс работ, имеется 28 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой.
Используя имеющиеся запасы времени по некритическим работам, скорректируйте сетевой график с учетом ограничения по количеству рабочих.

Оценка: "Отлично"
Год: 2015.