Экономические математические модели

Задача № 1
Дано:
Объем автономного потребления домашних хозяйств составляет 40 единиц. Предельная склонность к потреблению располагаемого дохода сYD = 0,8.
Ставка подоходного налога равна 20%
Общий доход домохозяйств равен 300 единиц
Определить:
Общий вид кейнсианской функции потребления.
Объем потребления и сбережений
Задача №2
Дано:
Производственная функция вида .
Определить:
Основные характеристики технологии, описываемой данной функцией, а именно: средние и предельные эффективности использования ресурсов, предельную норму взаимозамены ресурсов, эластичность выпуска по ресурсам.
Задача №3
Дано:
Взаимосвязи отраслей в двухотраслевой экономике отражены в таблице (млрд. руб):
 Отрасль 1 Отрасль 2 КП
Отрасль 1 40 30 50
Отрасль 2 40 20 20
ДС 40 30 
Определить:
• Коэффициенты прямых затрат (коэффициенты матрицы А)
• Записать основные уравнения модели межотраслевого баланса
Задача №4
Рассмотрим взаимодействие налогового инспектора и налогоплательщика.
У налоговой инспекции есть два способа действия:
а) контролировать действия налогоплательщика, и:
• взимать с него налог по ставке 13%, если он заявил свой реальный доход в размере 500 ден.ед.;
• взимать налог по ставке 13% с 500 ден.ед. и штрафа в 10% с сокрытой суммы, если налогоплательщик утаил часть дохода.
б) не контролировать налогоплательщика.
У налогоплательщика есть три способа действия:
а) заявить весь доход в 500 ден ед.
б) заявить доход в 250 ден.ед.
в) скрыть доход.
Постройте платежную матрицу игры для налоговой инспекции.

Контрольная работа отвечает требованиям и может быть зачтена.
Оценки за отдельные вопросы:
?1. 3 балла из 3.
?2. 2 балла из 3. При определении предельной эффективности факторов допущена ошибка.
?3. 3 балла из 3.
?4. 3 балла из 3.
Итого 11 баллов.