Контрольная работа по дисциплине: «Экономико-математические модели». Вариант №9

Вариант 9
Задача №1
Дано:
Индивид планирует прожить 15 лет, из них работая в течение 5 лет.
Ожидаемые заработки по годам равны: 40, 60, 80, 100, 100 единиц.

Задача №2
Дано:
Производственная функция вида: y = min {2K; 0,5L}.  
Определить:
• Графически построить изокванты данной функции.
• Вывести на её основе уравнения функций производственных затрат и определить их характеристики (средние и предельные затраты).

Задача №3
Дано:
Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:
St = 0,4Yt-1 – 80.
It = 0,8(Yt-1 - Yt-2).
Ia = 100.
До периода t0 на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие. В периоде t1 предприниматели увеличили автономные инве-стиции на 50 ед., а с периода t2 вернулись к их исходному объему.

Определить:
• Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.
• Динамику национального дохода за три года (t1, t2, t3)

Задача №4
Предположим, что в маленьком городе есть два производителя и продавца молочной продукции. Фирма А оценивает, что она может увеличить прибыль на 1500 д.е. в месяц, если снизит цены на свою продукцию на 5% при условии, что ее соперник сохранит свою цену. С другой стороны, если ее конкурент ответит понижением цены, то она потеряет 1500 д.е. в месяц. Если фирма сохраняет свою цену, то ее прибыль не меняется, пока конкурент также удерживает прежнюю цену. Если же конкурент понизит цену, то она потеряет 1000 д.е. в месяц. Составьте платежную матрицу для фирмы А и укажите доминантную стратегию для нее, если таковая существует.