Лабораторная работа №3. Исследование датчика псевдо случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1]. Вариант №1

Цель: Изучить статистические свойства конгруэнтного метода моделирования случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1].
Задание:
1. Выбрать параметры конгруэнтного метода моделирования случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1], из тниже приведённой таблицы в соответствии с заданным вариантом.
2. Разработать и отладить функцию моделирования случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1] конгруэнтным методом.
3. Разработать и отладить функцию определения периода метода моделирования случайных чисел.
4. Разработать и отладить функцию статистической оценки математического ожидания и дисперсии сформированной случайной последовательности.
5. Разработать и отладить функцию статистической оценки автокорреляционной функции сформированной случайной последовательности. (математическое ожидание, дисперсия, коэффициенты корреляции для s = 1, 2,…, 50) по формулам 1-8.
6. Сформировать случайные последовательности разработанным Вами датчиком и стандартным датчиком системы Matlab, определить периоды этих последовательностей.
7. Вычислить аналитические и статистические оценки математического ожидания, дисперсии и автокорреляционной функции сформированных случайных последовательностей.
8. Сравнить вычисленные оценки и сделать вывод о качестве разработанного датчика случайных чисел.

Таблица. Варианты задания к лабораторной работе:
№ варианта – 1
а – 3
b – 5
т– 2^10
x0 – произвольно