Математические основы цифровой обработки сигналов. Вариант 04.

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.
1. В соответствии со своим вариантом начертите схему цепи с учетом реальных коэффициентов ; Период дискретизации . Т = 0,1мс

2. Определите передаточную функцию H(z) цепи и проверьте устойчивость цепи.
Если цепь окажется неустойчивой, измените коэффициенты bj, добившись устойчивости.
3. Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи (8-10 точек), постройте графики АЧХ и ФЧХ предварительно определив fд.
4. Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции H(z)
5. Определите импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции H(z);
б) по разностному уравнению;
в) по формуле обратного ДПФ в точке t=0
6. Определите сигнал на выходе цепи:
а) по разностному уравнению;
б) по формуле свертки (линейной и круговой);
в) по Z-изображению выходного сигнала.
7. Определите разрядность коэффициентов ai и bj , если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%
8. Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:
а) для исходной цепи;
б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев.
9. Рассчитайте масштабный множитель на выходе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала;
в) по условию ограничения максимума усиления цепи.
Данные для расчета приведены в таблице.
Таблица исходных данных
Вариант 04

a0 a1 a2 b1 b2 
0,8 0,65 -0,4 0,1 0,16 0,2; 0,1; 0,3

Год сдачи: 2016.