Теория массового обслуживания и математическая статистика. Контрольная работа. Вариант 5.

Задание.

1. Постановка задачи.

Промежуточное звено компьютерной сети Supernet обслуживает запросы от 5 абонентов по двум телефонным каналам. Компьютер каждого абонента выходит на связь по любому свободному каналу. Если же оба канала заняты, абонент получает отказ. Администрация решила провести статистическое исследование для того, чтобы оценить целесообразность реконструкции сети (таблица 1). Специальная программа фиксировала продолжительность работы каждого компьютера (таблица 3) и число обращений в сутки (таблица 2).
Необходимо оценить вероятность отказа при подключении к сети после реконструкции двумя способами:
1) Аналитически, при этом считать интенсивность работы каждого терминала одинаковой (т.е. усреднённой),

2) Методом Монте - Карло, при этом использовать не усреднённые оценки интенсивностей. По результатам работы программы построить доверительный интервал для вероятности отказа при уровне значимости 0,05.

Вариант контрольной работы определяется по последней цифре пароля. Согласно варианту определяются:
– планируемые изменения в сети (таблица 1)
– количество подключений каждого абонента (таблица 2)
– время работы каждого абонента (таблица 3).
Контрольная работа должна содержать:
– постановку задачи (вместе с данными из таблиц 2 и 3)
– полное решение аналитическим способом (граф системы, формулы, вычисленные значения и комментарии вычислений)
– программу на языке С или Pascal, моделирующую работу системы методом Монте – Карло любым из двух способов, описанных в п.2.2 (эта же программа может вычислять интенсивности по таблицам 2 и 3); наличие комментариев в программе обязательно;
– результаты работы программы
– построение доверительного интервала по результатам работы программы.
Задание для варианта № 5 по таблице 1- убрать абонента 4 и убрать один канал
Количество подключений в сутки для варианта № 5 по таблице 2.
1 компьютер 8 5 4 4 3 8 4 13 3 5 5 2
2 компьютер 10 4 6 6 4 5 9 11 6 9 8 4
3 компьютер 10 10 5 10 15 7 18 11 7 13 12 16
4 компьютер 7 9 12 5 9 5 6 5 9 9 8 8
5 компьютер 8 7 7 7 12 5 9 9 12 12 5 9

Время работы компьютеров в сутки (в часах) для варианта № 5 по таблице 3.
компьютер 0,20 2,36 0,20 0,52 0,97 2,16 0,97 0,30 0,53 0,50
2 компьютер 0,62 0,20 0,30 1,33 0,22 1,90 0,32 0,07 2,27 0,22
3 компьютер 1,11 0,23 0,02 0,53 1,74 0,73 0,28 0,82 1,07 0,99
4 компьютер 1,16 1,73 0,26 2,22 0,14 1,81 0,09 1,18 0,07 3,02
5 компьютер 1,10 0,99 0,87 1,64 0,97 0,95 0,04 0,77 0,18 1,42

Год сдачи 2016. Работа выполнена без замечаний на С++. Оценка отлично.