Экономико- математические методы. Контрольная работа. 3-й вариант

Вариант 3
Задача №1
Дано:
Производственная функция вида .
Определить:
Основные характеристики технологии, описываемой данной функцией, а именно: средние и предельные эффективности использования ресурсов, предельную норму взаимозамены ресурсов, эластичность выпуска по ресурсам.

Задача №2
Дано:
Объем автономного потребления домашних хозяйств составляет 60 единиц. Предельная склонность к потреблению располагаемого дохода сYD = 0,75.
Ставка подоходного налога равна 15%
Общий доход домохозяйств равен 300 единиц
Определить:
Общий вид кейнсианской функции потребления.
Объем потребления и сбережений
Задача №3
Дано:
Производство национального дохода характеризуется производственной функцией yt = min {0,2Kt; Lt}.
В периоде t0 экономика находится в равновесии при полной занятости.
Lt0 =200 единиц труда.
Определить:
1. При какой норме сбережений по модели роста Харрода-Домара в экономике установится динамическое равновесие с темпом прироста в 4%?
2.  Какой объем инвестиций потребуется осуществить в периоде t2 для сохранения равновесного роста?
Задача №4
Рассмотрим взаимодействие налогового инспектора и налогоплательщика.
У налоговой инспекции есть два способа действия:
а) контролировать действия налогоплательщика, и:
• взимать с него налог по ставке 20%, если он заявил свой реальный доход в размере 500 ден.ед.;
• взимать налог по ставке 20% со 500 ден. ед. и штрафа в 15% с сокрытой суммы, если налогоплательщик утаил часть дохода.
б) не контролировать налогоплательщика.
У налогоплательщика есть три способа действия:
а) заявить весь доход в 500 ден ед.
б) заявить доход в 200 ден. ед.
в) скрыть доход.
Постройте платежную матрицу игры для налоговой инспекции.

2017 г, 11 баллов из 12