Инвестиции. 8 задач с решением.

Контрольная (самостоятельная) работа
Задание 1

Определите среднюю ожидаемую доходность, дисперсию, среднеквадратическое отклонение и коэффициент отклонения, если известны доходности акции по годам:
Таблица 1
Год 1 2 3 4
Доходность  12% 8% 6% 14%
Задача 2

Определите ковариацию и коэффициент корреляции, если доходности по акциям А и В распределены следующим образом:
Таблица 2
А 0,05 0,04 0,02 0,1
В 0,06 0,08 0,01 0,07
Задача 3
С вероятностью 1⁄2 доходности акций Х и У равны 0,2 и 0 соответственно, а с другой вероятностью 1⁄2 доходности равны 0 и 0,4 соответственно. Определите ожидаемую доходность инвестиционного портфеля, если он представлен как 0,5 (Х + У).
Задание 4
Определите риск инвестиционного портфеля, если он состоит из трех ценных бумаг. Вес акции А составляет 0,2, а вес акции В равен 0,4. Ковариационная матрица:
0,4 0,3 0,2
0,3 0,5 0,4
0,2 0,4 0,6
Задание 5
Имеется портфель, составленный их пяти акций со следующими характеристиками:
Таблица 3
Ценная бумага Ожидаемая доходность, % β-коэффициент Несистематический риск
А 15 1,50 500
В 11 1,10 625
С 10 1,20 600
D  9 0,90 800
Е  7 0,70 600

Дисперсия рыночного индекса равна 400, а доходность рыночного портфеля составляет 4%.
Акции портфеля занимают равные доли.
Найдите доходность и риск портфеля.
Задание 6
Рыночная цена акции составляет 3533 руб. и, как ожидается, через три года возрастет на 19%. Выплаты дивидендов в три первые года составят 106 руб., 112,36 руб., 119,1 руб. соответственно. Какую доходность получит инвестор, если приобретет акцию сейчас, а продает ее через три года (дивиденды будут выплачены все).
Задание 7
Пусть за 4 шага расчета доходности акции А и рыночного портфеля изменялись следующим образом:
Таблица 4
Шаг расчета 1 2 3 4
ra 0.07 0.10 0.05 0.08
rm 0.02 0.09 0.04 0.05
Вычисления дают следующие коэффициенты α=0,0481 и β=0,5385.
Чему равна случайная ошибка на втором шаге расчета?
Задание 8
Имеется облигация со следующими характеристиками: Mn = 1000 рублей; Ct = 6%; i = 8%: T = 4 года. Чему равна дюрация такой облигации?

Полное решение с оценкой отлично. 2017 год сдачи.