Вычислительная математика. Лабораторные работы 1-5. Вариант 10.

Лабораторная работа No1. Интерполяция.
Известно, что функция удовлетворяет условию при любом x. Рассчитать шаг таблицы значений функции f(x), по которой с помощью линейной интерполяции можно было бы найти промежуточные значения функции с точностью 0.0001, если табличные значения функции округлены до 4-х знаков после запятой. Составить программу, которая
1.Выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом h на интервале [c, c+30h].
2. С помощью линейной интерполяции вычисляет значения функции в точках по таблице значений функции с шагом h.
3. Выводит значения xi, приближенные и точные значения функции в точках xi (i = 0,1,1⁄429).
Для построения таблицы взять функцию N – последняя цифра пароля, i mod 4 – остаток от деления i на 4 (Например, 10 mod 4 = 2, 15 mod 4 = 3, 8 mod 4 = 0).
N=0

Лабораторная работа No2.Решение систем линейных уравнений.
Привести систему к виду, подходящему для метода простой итерации. Рассчитать аналитически количество итераций для решения системы линейных уравнений методом простой итерации с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
Написать программу решения системы линейных уравнений методом простой итерации с точностью до 0.0001 для каждой переменной. Точность достигнута, если (k – номер итерации, k = 0,1,1⁄4 ). Вывести количество итераций, понадобившееся для достижения заданной точности, и приближенное решение системы. Система уравнений
N – последняя цифра пароля.
N=0

Лабораторная работа No3.Решение нелинейных уравнений
Найти аналитически интервалы изоляции действительных корней уравнения. Написать программу нахождения всех действительных корней нелинейного уравнения методом деления пополам с точностью 0,0001. Считается, что требуемая точность достигнута, если выполняется условие , (e – заданная точность), при этом Корни отделить аналитически, для чего найти производную левой части уравнения и составить таблицу знаков левой части на всей числовой оси. Вариант выбирается по последней цифре пароля.
Вариант 0: 2x^3-3x^2-12x-5=0

Лабораторная работа No4. Численное дифференцирование
Известно, что функция удовлетворяет условию при любом x. Измерительный прибор позволяет находить значения с точностью 0.0001. Найти наименьшую погрешность, с которой можно найти по приближенной формуле: . Рассчитать шаг для построения таблицы значений функции, которая позволит вычислить значения с наименьшей погрешностью.
Составить программу, которая
1. Выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом h на интервале [c – h, c + 21h].
2. По составленной таблице вычисляет значения в точках .
3. Выводит значения xi (i = 0,1,1⁄4 20)., приближенные и точные значения в точках xi.
Для построения таблицы взять функцию , где N – последняя цифра пароля. Тогда, точное значение производной
N=0

Лабораторная работа No5. Одномерная оптимизация
Написать программу для нахождения максимального значения функции на отрезке [0, 0.5] методом золотого сечения с точностью 0.0001. Считается, что требуемая точность достигнута, если выполняется условие , (e – заданная точность, ak, bk – границы интервала неопределенности, k = 0,1,2,1⁄4 ), при этом, ,
N – последняя цифра пароля.
N=0

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Вычислительная математика
Вид работы: Лабораторная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 02.03.2016
Рецензия:Уважаемый ,
замечаний нет.
Галкина Марина Юрьевна

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Вычислительная математика
Вид работы: Лабораторная работа 2
Оценка:Зачет
Дата оценки: 03.05.2016
Рецензия:Уважаемый ,
замечаний нет.
Галкина Марина Юрьевна

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Вычислительная математика
Вид работы: Лабораторная работа 3
Оценка:Зачет
Дата оценки: 03.05.2016
Рецензия:Уважаемый ,
замечаний нет.
Галкина Марина Юрьевна

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Вычислительная математика
Вид работы: Лабораторная работа 4
Оценка:Зачет
Дата оценки: 07.05.2016
Рецензия:Уважаемый ,
замечаний нет.
Галкина Марина Юрьевна

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Вычислительная математика
Вид работы: Лабораторная работа 5
Оценка:Зачет
Дата оценки: 08.05.2016
Рецензия:Уважаемый ,
замечаний нет.
Галкина Марина Юрьевна