Контрольная работа по дисциплине: математический анализ (ч.2). Вариант 4

Задача No1. Даны функция z = z(x,y) , точка A и вектор a.
Найти:
1. grad(z) в точке A;
2. производную в точке A по направлению вектора a.

Задача No2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах.

Задача No3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.

Задача No4. Даны векторное поле и плоскость , которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду . Пусть – основание пирамиды, принадлежащей плоскости ; – контур, ограничивающий ; – нормаль к , направленная вне пирамиды . Требуется вычислить:
1. поток векторного поля через поверхность в направлении нормали ;
2. циркуляцию векторного поля по замкнутому контуру непосредственно и применив теорему Стокса к контуру и ограниченной им поверхности с нормалью ;
3. поток векторного поля через полную поверхность пирамиды в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.

Оценена Ваша работа по предмету: Математический анализ (часть 2)
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: апрель 2015
Рецензия: Ваша работа зачтена.