Задача. Экономико-математические методы и модели.

Кредит.
Банк рассматривает вопрос о возможном кредите 1 млн. долл. новому клиенту-производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 50% кредита. Банк получает в среднем 15% прибыли на вложенные деньги, а в группе надежных клиентов – в среднем 30% на вложенные средства (см. таблицу).
 Рискованные Средние Надежные
Доля 0,1 0,5 0,4
Выигрыш/потери -500 150 300
Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы для уточнения статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки 5 тыс. долл. Банк имеет опыт работы с этой аудиторской фирмой и оценивает адекватность оценки ею платежеспособности клиента следующим образом:
 Оценка по аудиту
Реальный статус клиента, % Рискованная Средняя Надежная
Рискованный 75 20 5
Средний 10 75 15
Надежный 10 30 60
a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.
b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае? Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.