Алгоритмы и вычислительные методы оптимизации. Лабораторные работы №№1-3. Вариант 1.

Лабораторная 1

Задание
Написать программу, находящую решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса с выбором главного элемента в столбце.
Вариант 1 { (3*x_1+x_2+5*x_3-2*x_4+3*x_5=35@4*x_1+3*x_2-7*x_3+5*x_4+6&*x_5=54@-7*x_1+5*x_2+4*x_3+x_4-x_5=-96@x_1+4*x_2+x_3-3*x_4-10*x_5=-71@6*x_1-9*x_2-8*x_3-8*x_4-2*x_5=59)
Выбранный язык программирования C#


Лабораторная 2

Задание
Решите аналитически матричную игру 2×2, заданную платежной матрицей (найдите оптимальные стратегии игроков и цену игры).
Напишите программу, моделирующую результаты игры, разыграв 100 партий. Программа должна выводить:
результаты моделирования в виде таблицы с заголовками:
Номер партии Случайное число для игрока А Стратегия игрока А Случайное число для игрока В Стратегия игрока В Выигрыш игрока А Накопленный выигрыш А Средний выигрыш А
*средний выигрыш игрока А находится как отношение накопленного выигрыша к количеству сыгранных партий.
относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком.
Сравните результаты, полученные в п.1 и 2 и сделайте выводы.
Вариант 1 ((9&13@21&8))
Выбранный язык программирования C#


Лабораторная 3

Задание
Написать программу, находящую решение задачи нелинейного программирования методом Эрроу-Гурвица с точностью 0.0001.
Вариант выбирается по последней цифре пароля.
Вариант 1 f(x_1,x_2 )=-(x_1-9)^2-(x_2-6)^2→max
{(5*x_1+6*x_2≤60@〖4*x〗_1+9*x_2≤72@x_1;x_2≥0)
Выбранный язык программирования C#

на C#, зачтены в декабре 2019, Галкина М.Ю.