Контрольная работа по дисциплине: Математика. Вариант №8

Основные понятия комплексных чисел
 Решить уравнение x^2-2x+5=0
 Вычислить: a) (2√3-2i)/(3-3√3 i); б) (1-i)^11
 Найти разность и частное комплексных чисел z_1=1-i√3,z_2=√3-i
 Найти показательную форму числа z=√3-i

Элементы линейной алгебры.
 Решить систему линейных уравнений матричным методом{(3x_1-x_2=5,@-2x_1+x_2+x_3=0,@2x_1-x_2+4x_3=15;)
 Выполнить действия над матрицами: (A-B)A+3B,
где А =((3&2&-5@4&2&0@1&1&2)); B =((-1&2&4@0&3&2@-1&-3&4)).


Введение в анализ
 Найти предел функции по правилу Лопиталя lim┬(x→∞)〖lnx/x^2 〗.
 Исследовать сходимость ряда c помощью признака Даламбера∑_(n=1)^∞▒2^(n+1)/((3n)^n ).
 Найти область сходимости ряда ∑_(n=0)^∞▒〖x^n/((n+1)!)〗.
  Разложить в ряд Маклорена функцию ln〖(1+x)/(1-x)〗.


Дифференциальное исчисление
 Вычислить производную функций: a) y=2^tgx+x∙sin2x;
б)y=arctg√(x^2-1).
 Найти значение частной производной (∂^2 z)/(∂y^2 ) функции z=x^2-y^2 в точке M_0 (1;-1).
 Найти полный дифференциал dz функции z=sinxy.


Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения
 Вычислить интеграл методом подстановки: а) ∫▒(3+2х)^5 dx; б) ∫▒xdx/(x-1)^12
  Вычислить интеграл (по частям):
 ∫▒arccos〖x dx〗
 ∫_(-1)^1▒〖xe^(-2x) dx.〗
 Решить линейное дифференциальное уравнение II порядка с постоянными коэффициентами y^′′-4y^'+4y=0, y(0)=3;y^' (0)=-1;
 Решить линейное дифференциальное уравнение I порядка y^,-y/x=x^2


Элементы математической статистики
 Построить полигон частот по данному распределению выборки:
x_i 1 2 3 4 5
n_i 2 4 7 23 14

 Данные об отклонении размера произведенного изделия от стандартного размера представлены в следующей таблице (xi – отклонение (мм), ni – количество изделий с отклонением xi):
x_i 0,3 0,7 1,1 1,5 1,9 2,3
n_i 10 43 57 45 36 9
Найти выборочное среднее распределение по разрядам, среднее квадратическое отклонение, выборочную дисперсию.

Помогу с вашим вариантом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com