Теория вероятностей и математическая статистика. Экзамен. Билет №9

Экзаменационный билет No9

Вопрос 1.
Согласно классическому определению, вероятность события равна...
Варианты ответа:
 отношению числа элементарных исходов, включающих это событие к числу элементарных исходов, исключающих данное событие.
 произведению числа элементарных исходов, включающих это событие к числу элементарных исходов, исключающих данное событие.
 отношению числа элементарных исходов, включающих это событие к числу всех возможных элементарных исходов.
_______________________________________________________________________
Вопрос 2.
Вероятность того, произойдет одно из двух несовместных событий равна...
Варианты ответа:
 сумме вероятностей этих событий.
 произведению вероятностей этих событий .
 0.
 1.
_______________________________________________________________________
Вопрос 3.
Вычислить значение C_7^3⋅A_6^2.
Варианты ответа:
 275
 5725
 1050
 120.
_______________________________________________________________________
Вопрос 4.
Карточки, на которых написано слово ПАРТА перемешали и разложили в произвольном порядке. Какова вероятность, что снова получилось слово ПАРТА?
Варианты ответа:
 1/24
 1/12
 1/4
 1/60
_______________________________________________________________________

Вопрос 5.
Формула P(AB)=P(A)P(B) верна, если...
Варианты ответа:
 события А и В несовместны.
 события А и В совместны .
 события А и В независимы.
 события А и В зависимы.
_______________________________________________________________________

Вопрос 6.
Укажите формулу для вычисления полной вероятности события А вне зависимости от того произошло событие В или нет.
Варианты ответа:
 P_B (A)=(P(A) P_A (B))/P(B) .
 P(AB)=P(A) P_A (B).
 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).
 P_A (B)=P(AB)/P(A) .
 P(A)=P(B) P_B (A)-P(B ̄ ) P_B ̄ (A)
_______________________________________________________________________
Вопрос 7.
Снайпер стреляет по мишени три раза. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Какова вероятность, снайпер попадет в мишень хотя бы один раз?
Варианты ответа:
 0,512
 0,488
 0,896
 0,024
_______________________________________________________________________
Вопрос 8.
_______________________________________________________________________
Вопрос 9.
Функция распределения непрерывной случайной величины, заданной плотностью распределения вероятностей f(x) вычисляется по формуле....
Варианты ответа:
 F(x)=∫_(-∞)^∞▒x f(x)dx
 F(x)=∫_(-∞)^x▒f (x)dx
 F(x)=∫_x^∞▒x f(x)dx
_______________________________________________________________________

Вопрос 10.

_______________________________________________________________________

Вопрос 11.
Вероятность передать без искажений сигнал по некоторой линии связи равна 0,9. В случае искажения сигнал передается заново, и так далее, пока он не будет передан без искажения. Какова вероятность того, что сигнал потребуется передать более двух раз?
Варианты ответа:
 0,3
 0,0001
 0,01
 0,0009
_______________________________________________________________________
Вопрос 12.
Вероятность передать без искажений сигнал по некоторой линии связи равна 0,7. Какова вероятность того, что из 100 переданных сигналов ровно 80 передано без искажения?
Указание: используйте теорему Муавра-Лапласа
Варианты ответа:
 0,125
 0,037
 0,008
 0,082
_______________________________________________________________________
Вопрос 13.
В магазин поступают кастрюли от двух поставщиков в равном количестве. Известно, что среди продукции от первого поставщика 1% бракованной, а от второго — 3%? Случайно купленная кастрюля оказалась бракованной. Какова вероятность, что от первого поставщика?
Варианты ответа:
 0,25
 0,05
 0,14
 0,02
_______________________________________________________________________

Вопрос 14.
Вероятность передать без искажений сигнал по некоторой линии связи равна 0,8. Какова вероятность того, что из 100 переданных сигналов без искажения передано от 75 до 85?
Варианты ответа:
 0,878
 0,887
 0,789
 0,778
_______________________________________________________________________
Вопрос 15.
Формула n!используется для вычисления ...
Варианты ответа:
 числа перестановок из nэлементов.
 числа размещений из nпоm элементов.
 числа сочетаний из nпоm элементов..
 числа комбинаций из nпоm элементов..
_______________________________________________________________________

Год сдачи: 2020 (19.02.2020)
ДО СИБГУТИ
Преподаватель: Храмова Т. В.
Оценка: Отлично