Контрольная работа по дисциплине: "Высшая математика", вариант №4 (1-й семестр)

1.Решить систему уравнений методом Крамера
{█(x+y+2z= -1@2x-y+2z= -4@4x+y+4z= -2)
2.По заданным точкам А, В, С и D составить уравнение прямой АВ и плоскости ВСD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки А до плоскости ВСD.
А(0, 0, 0), В(-2, 0, 0), С(0, 2, 0), D(1, -1, 1)
3.Вычислить предел отношения величин
а) lim┬(x→∞)〖(x^2-x-2)/(3+2x-x^4 )〗; б)lim┬(x→0)〖(1-〖cos〗^2 x)/(2x^2 )〗
4.Исследовать функцию и построить эскиз графика
y=(x+4)/(x-2)
5.Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
y = -x2 +3x, y = 3x -4
6.Исследовать на экстремум функцию двух переменных z= 2x2 + 2xy –y2

Рецензия:Уважаемый студент,
отличная работа!
Зачет.
Храмова Татьяна Викторовна