Экзамен теория вероятности и математическая статистика. билет №1

Экзаменационный билет №1

Ответы к тестовым вопросам впишите в таблицу, решение приводить не требуется.

Вопрос 1.
Согласно классическому определению, вероятность события равна…
Варианты ответа:
1. отношению числа элементарных исходов, включающих это событие к числу элементарных исходов, исключающих данное событие.
2. произведению числа элементарных исходов, включающих это событие к числу элементарных исходов, исключающих данное событие.
3. отношению числа элементарных исходов, включающих это событие к числу всех возможных элементарных исходов.

Вопрос 2.
Сумма двух событий А и Б - это событие, состоящее в том, что наступило …
Варианты ответа:
1. либо А, либо Б.
2. А и Б.
3. А или Б.

Вопрос 3.
Вычислить значение C_7^3*A_6^2.
Варианты ответа:
1. 275
2. 5725
3. 1050
4. 120

Вопрос 4.
Игральную кость бросают дважды. Какова вероятность, что ровно один раз выпадет шесть очков?
Варианты ответа:
1. 10/36
2. 1/3
3. 1/36
4. 25/36

Вопрос 5.
Формула P(A+B)=P(A)+P(B) верна, если...
Варианты ответа:
1. события А и В несовместны.
2. события А и В совместны .
3. события А и В независимы.
4. события А и В зависимы.

Вопрос 6.
Формула P(AB)/P(A) используется для вычисления вероятности того, что ...
Варианты ответа:
1. произойдет событие А при условии, что В уже произошло.
2. произойдет событие B при условии, что A уже произошло.
3. событие А произошло вследствие события В.
4. событие Bпроизошло вследствие события A.

Вопрос 7.
Карточки, на которых написано слово ГОЛОВА перемешали и стали вытаскивать наугад по одной до тех пор, пока не вытащат гласную. Какова вероятность, что всего понадобится вытянуть три карточки?
Варианты ответа:
1. 3/20
2. 1/6
3. 1/14
4. 1/60

Вопрос 8.
Найдите математическое ожидание случайной величины заданной плотностью распределения
f(x)=
2x, 0<x<1;
0, x не принадлежит (0;1).
Варианты ответа:
1. 2/3
2. 1/3
3. 1/2
4. -1/6

Вопрос 9.
Пусть вероятность наступления события A в испытании равна p. Тогда вероятность того, что в n независимых испытаниях событие A наступит m раз вычисляется по формуле ...
Варианты ответа:
1. Pn(m)=An^(m)p^(m)(1-p)^(n-m)
2. Pn(m)=Cn^(m)p^(m)(1-p)^(n-m)
3. Pn(m)=Cm^(n)p^(m)(1-p)^(n-m)

Вопрос 10.
Вероятность попадания случайной величины в интервал(-oo,a)равна ....
Варианты ответа:
1. P(x<=a)=инт[f(x)dx]
2. P(x<a)=F(a)
3. P(x<=a)=инт[f(x)dx]

Вопрос 11.
xi 2 3 4 5
ni 0 5 13 32
Дан статический закон распределения оценок за дипломную работу по наблюдениям за прошлый год. Найдите выборочное среднее.
Варианты ответа:
1. 3,7
2. 4,34
3. 4,54
4. 3,82

Вопрос 12.
Вероятность передать без искажений сигнал по некоторой линии связи равна 0,6. В случае искажения сигнал передается заново, и так далее, пока он не будет передан без искажения. Какова вероятность того, что сигнал потребуется передать не более трех раз?
Варианты ответа:
1. 0,842
2. 0,936
3. 0,84
4. 0,069

Вопрос 13.
Две фабрики производят одинаковые кеды и отправляют их на склад. Треть продукции на складе с первой фабрики. Известно, что процент бракованной продукции на фабриках составляет 2% и 5% соответственно. Какова вероятность того, что случайно взятая со склада пара кед бракованная?
Варианты ответа:
1. 0,03
2. 0,05
3. 0,04
4. 0,024

Вопрос 14.
Две фабрики производят одинаковые кеды и отправляют их на склад. Треть продукции на складе с первой фабрики. Известно, что процент бракованной продукции на фабриках составляет 2% и 5% соответственно. Случайно взятая со склада пара оказалась бракованной. Какова вероятность, что это пара с первой фабрики?
Варианты ответа:
1. 0,03
2. 1/3
3. 1/6
4. 0,024

Вопрос 15.
Вероятность передать без искажений сигнал по некоторой линии связи равна 0,9. Какова вероятность того, что из 100 переданных сигналов без искажения передано от 87 до 95?
Варианты ответа:
1. 0,715
2. 0,794
3. 0,394
4. 0,167

2020