Высшая математика. 1-й Семестр. Вариант №3

Задание 1. Матричная алгебра
Задание к разделу 1, п. 1.1 (см. Конспект лекций)
Решить систему уравнений методом Крамера.
Вариант 3.
4x − 3y + 2z = 9,
2x + 5y − 3z = 4,
5x + 6y − 2z = 18.

Задание 2. Аналитическая геометрия
Задание к разделу 1, п. 1.3 - 1.4 (см. Конспект лекций)
По заданным точкам A, B, C и D составить уравнение прямой AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD.
Вариант 3. A(0, 0, 0), B (−2, 0, 0), C (0, 2, 0), D(1, 2, 1)

Задание 3. Предел функции
Задание к разделу 2, п. 2.1 - 2.4 (см. Конспект лекций)
Вычислить предел отношения величин.
Вариант 3.
а) lim
x!1
x3
− x
x4
− 3x2 + 1
, б) lim
x!0
tg(3x)
sin(x2)


Задание 4. Исследование функции
Задание к разделу 3, п. 3.1 - 3.4 (см. Конспект лекций)
Исследовать функцию и построить эскиз графика
y =(x + 3)/(x − 2)

Задание 5. Интеграл
Задание к разделу 4, п. 4.1 - 4.6 (см. Конспект лекций)
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
Вариант 3.
y = x2− 4; 7x − y − 14 = 0.

Задание 6. Функции двух переменных
Задание к разделу 5, п. 5.1 - 5.4 (см. Конспект лекций)
Исследовать на экстремум функцию двух переменных z = f(x, y).

Вариант 3. z = x2 + y2 − x + y.

Дистанционное обучение СибГУТИ
Год сдачи: 11.2020
Преподаватель: Храмова Татьяна Викторовна
Работа зачтена