Контрольная работа по Дискретной математике. Вариант №16

No1 Проиллюстрировать равенство при помощи диаграмм Эйлера-Венна.
No2 Даны два конечных множества: А={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P1 AB, P2 B2. Изобразить P1, P2 графически. Найти P = (P2P1)–1. Выписать области определения и области значений всех трех отношений: P1, P2, Р. Построить матрицу [P2], проверить с ее помощью, является ли отношение P2 рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
P1 = {(a,2),(a,3),(a,4),(b,1),(b,2),(b,4)}; P2 = {(1,1),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(4,3),(4,4)}.
No3 Задано бинарное отношение P Z2; найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. P = {(x,y) | (x-y) четно}.
No4 Сколько существует целых чисел в диапазоне от 0 до 100 000, содержащих ровно 2 цифры «5» и одну цифру «1»?
No5 Сколько существует положительных трехзначных чисел: а) делящихся на числа 10, 16 или 20? б) делящихся ровно на одно из этих трех чисел?
No6 Найти коэффициенты при a=x·y6·z2, b=x2·y2·z2, c=x2·z8 в разложении (5·x+2·y2+3·z)6.
No7
Орграф задан матрицей смежности. Необходимо:  
а) нарисовать граф;  
б) выделить компоненты сильной связности;  
в) заменить все дуги ребрами и в полученном неориентированном графе найти эйлерову цепь (или цикл).
No8
Взвешенный граф G задан матрицей длин дуг. Нарисовать граф. Найти:  
а) степенную последовательность графа G;  
б) минимальное остовное дерево и его вес.

Сдано на отлично. По поводу покупки отдельных(по штучно) задач пишите на почту 6.9.99@mail.ru