Контрольная работа по дисциплине: Аналитическая геометрия.

Контрольная работа 2
по аналитической геометрии

 Через точку пересечения плоскости x + y + z = 2 и прямой {█(z =-1@2y = x) провести прямую, лежащую в данной плоскости и перпендикулярную к данной прямой.
 Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(2; 3; 1) параллельно плоскости 5x – 3y + 2z – 10 = 0.
 Прямая {█(x + y -z = 0@y = xtgα)проектируется:a) на плоскость x0z и b) на плоскость y0z. Определить угол между этими проекциями.
 Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(0; 2; 1) и образующей равные углы с векторами a= i+ 2j+ 2k,b= 3i, c=3k.
 Через точку (2, 1, 3) провести прямую, параллельную плоскости x + y + z = a и пересекающую прямую {█(x = y@y = 2z)
 При каких значениях kпрямая y = kx имеет одну общую точку с кривой 4x2 - 4xy + y2 + y + 6x + 1 = 0,
 Написать уравнение прямой, проходящей через точкуN (5; -1; -3) и параллельной прямой:
{█(2x + 3y + z - 6 = 0@4x - 5y - z + 2 = 0)
 Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М (0; 2; 1) , параллельной плоскостиOXY и параллельной векторам a= i+j+ k и b = i+ j– k.
 Написать уравнение прямой, проходящей через точку А (1; 3; 2) параллельно плоскостиx + 2y + 2z – 3 = 0, и образующей угол 450 с прямой:
{█(x = y@z = 0)
 Поверхность вращения 2-го порядка проходит через точки (1, 0, 0), (1, 1, 1), (0, 1, 2). Ось вращения – ось 0z. Записать уравнение поверхности.
 В плоскости OYZ найти прямую, проходящую через начало координат и перпендикулярную прямой:
{█(2x - y = 2@y + 2z = -2)
 Найти координаты центра и радиус окружности:
x2 + y2 + z2 = 100
2x + 2y – z = 18.

Оценка: Зачет
Дата оценки: 09.04.2022

Помогу с вашим онлайн тестом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru