Контрольная и Лабораторные работы 1-3 по дисциплине: Вычислительная математика. Вариант №2

Лабораторная работа No1. Линейная интерполяция.

Задание на лабораторную работу
 Рассчитать h– шаг таблицы функции f(x), по которой с помощью линейной интерполяции можно было бы найти промежуточные значения функции с точностью 0.0001, если табличные значения функции округлены до 4-х знаков после точки.
 Написать программу, которая
 выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом hна интервале [c, c+15h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
 по сформированной таблице с помощью линейной интерполяции вычисляет приближенные значения функции в точках x_i=c+0.6h⋅i,i=1,2,...,14;
 выводит таблицу точных и приближенных значений функции (таблица должна содержать 3 столбца: значенияxi из пункта б) и соответствующие им приближенные и точные значения функции).
В качестве функции взятьf(x)=c^3 Cos((x+10c)/c),c=N+1, N – последняя цифра пароля.
=====================================

Лабораторная работа No2
Задание к работе:

 Привести систему к виду, подходящему для метода метода Зейделя. Рассчитать аналитически количество итераций для решения системы линейных уравнений методом Зейделя с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
 Написать программу решения системы линейных уравнений методом Зейделя с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
 Вывести количество итераций, понадобившееся для достижения заданной точности, и приближенное решение системы.
{((0.95+с)x_1+(0.26+c)x_2+(-0.17+c)x_3+(0.27+c)x_4=2.48@(-0.15+с)x_1+(1.26+c)x_2+(0.36+c)x_3+(0.42+c)x_4=-3.16@(0.26+с)x_1+(-0.54+c)x_2+(-1.76+c)x_3+(0.31+c)x_4=1.52@(-0.44+с)x_1+(0.29+c)x_2+(-0.78+c)x_3+(-1.78+c)x_4=-1.29)
где с=0.01N, N– последняя цифра пароля.
=====================================
Лабораторная работа No3
Задание к работе:

 Написать программу нахождения определенного интеграла с точностью до 0.0001 двумя методами: трапеций и Симпсона. Для достижения заданной точности использовать метод двойного пересчета. Начальный шаг интегрирования взять равным половине интервала интегрирования.
 Вывести для каждого метода шаг интегрирования, понадобившийся для достижения заданной точности, и приближенное значение интеграла.
Вариант выбирается по последней цифре пароля.
Вариант 2: ∫_0^1▒1/(x+Cosx ) dx
=====================================
=====================================
=====================================
Контрольная работа

Задание к работе:

1. Найти аналитически интервалы изоляции действительных корней заданного уравнения, вычислив производную левой части уравнения и составив таблицу знаков левой части уравнения на всей числовой оси. Убедитесь, что вторая производная сохраняет знаки на каждом интервале изоляции, в противном случае уменьшите длину интервала.
2. Написать программу нахождения наименьшего действительного корня нелинейного уравнения с точностью 0.0001 тремя методами:
а) методом деления пополам;
б) методом хорд;
в) методом Ньютона.
3. Для каждого метода вывести найденное приближенное значение корня и количество итераций, которое потребовалось для достижения точности.
Вариант выбирается по последней цифре пароля.
Вариант 2: x^4+4x^3-8x^2-17=0
=================================

Проверил(а): Галкина Марина Юрьевна
Оценка: Отлично
Дата оценки: 01.12.2022г.

Помогу с вашим вариантом, другой дисциплиной, онлайн-тестом, либо сессией под ключ.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru