Основы обработки данных

лабораторная работа
вариант 0
оценка зачет

Лабораторная работа
Тема: Проверка статистических гипотез о виде распределения
Цель работы. Проверка гипотезы о виде распределения с помощью критерия согласия Пирсона.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
 Изучить теоретические положения, касающиеся критерия согласия Пирсона;
 Для эмпирических данных подобрать теоретический закон распределения.
1. Задания для выполнения лабораторной работы.

При выполнении лабораторной работы вариант задания выбирается в соответствии с таблицей 1.1

Таблица 1.1 - Таблица исходных данных
Последняя цифра шифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Задание для выполнения 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 3.3 3.1 3.2 3.3 3.1

В зависимости от варианта необходимо решить одну из ниже приведенных задач.
В п.3 данных методических указаний даны примеры решения всех задач. Выбрать нужный пример и решить ваш вариант задачи по соответствующему примеру.

 В результате эксперимента, состоящего из N=1000 испытаний, в каждом из которых регистрировалось число xi появлений некоторого события, получено следующее эмпирическое распределение (в первой строке указано количество xi появлений события; во второй строке — частота
n_i, т. е. число испытаний, в которых наблюдалось xi появлений события):

xi 0 1 2 3 4 5
n_i 505 336 125 24 8 2

Требуется при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о том, что эмпирический ряд распределен по распределению Пуассона.

 В итоге испытаний 1000 элементов получено эмпирическое распределение:

x_i-x_(i+1) n_i x_i-x_(i+1) n_i
0-10 365 40-50 70
10-20 245 50-60 45
20-30 150 60-70 25
30-40 100  
Требуется при уровне значимости 0,01 проверить гипотезу о том, что эмпирический ряд распределен по показательному закону.

 Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности X с эмпирическим распределением выборки:

xi 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3
n_i 6 9 26 25 30 26 21 24 20 8 5