Микроэкономика - ВАРИАНТ №6

Практическое задание 1
Тема 1. Основы микроэкономики
Выбор варианта практического задания 1 осуществляется по первой букве фамилии студента (таблица 1.1).
Таблица 1.1
Выбор варианта практического задания 1
Первая буква фамилии Вариант

А, Б, В 1
Г, Д, Е, Ё 2
Ж, З, И 3
К, Л 4
М, Н, О 5
П, Р, С 6
Т, У, Ф 7
Х, Ц, Ч 8
Ш, Щ, Э 9
Ю, Я 10
Задача 1
Кривая индивидуального спроса на некоторое благо линейна и при цене P эластичность спроса по цене принимает значение ε_Dp. Значения цены P и коэффициент эластичности спроса по цене ε_Dp выбираются в соответствии с вариантом (таблица 1.2). Ответьте на вопрос: достижение какого уровня цены P приведет к полному отказу от потребления этого товара?
Таблица 1.2
Значения цены P и коэффициента эластичности спроса по цене ε_Dp
Вариант Цена P Коэффициент эластичности спроса
по цене ε_Dp
1 40 –4
2 20 –1
3 15 –2
4 10 –2,5
5 10 –2
6 10 –1
7 30 –2
8 20 –2
9 15 –1
10 25 –2
Задача 2
Функция спроса на товар Q_D=a-b∙P (значения a и b берутся из таблицы 1.3). Ответьте на вопрос: при каких значениях цены товара кривая спроса эластична? На графике покажите эластичный и неэластичные участки кривой спроса D.
Таблица 1.3
Значения a и b по вариантам
Вариант a b
1 80 1
2 60 2
3 45 1,5
4 80 4
5 75 2,5
6 60 3
7 60 1,5
8 120 2
9 50 2
10 60 2,5
Рекомендации по выполнению практического задания 1
Изучив материалы по теме «Основы микроэкономики», выполните расчеты по задачам в бланке выполнения практического задания 1. Для задачи 2 необходимо построить график.

Бланк выполнения практического задания 1
Задача 1
Кривая индивидуального спроса на некоторое благо линейна и при цене P= ... эластичность спроса по цене ε_Dp= ... . Достижение какого уровня цены P приведет к полному отказу от потребления этого товара?
Решение
 Линейная функция спроса имеет вид:
Q=a-b∙P.      (1.1)
 Коэффициент эластичности спроса по цене определяется по формуле:
ε_Dp=(∆Q ∙ P)/(∆P ∙ Q),     (1.2)
 Из формулы 1.1 выводится условие изменения в объеме спроса ∆Q (Полученное условие указывают в решении) и коэффициент b.
 В формулу 1.2 подставляются значения коэффициента b и определяется значение коэффициента a.
 Определяется значение P, при котором Q=0.
Ответ: ...

Задача 2
Функция спроса на товар имеет вид Q_D=a-b∙P. При каких значениях цены товара кривая спроса эластична? На графике покажите эластичный и неэластичные участки кривой спроса D.
Решение
 По формуле 1.2 определяется единичная эластичность спроса.
 В формулу 1.2 подставляются значения a и b.
 Рассчитывается цена P.
 Эластичный участок расположен в ... кривой спроса D.


Практическое задание 2

Тема 2. Поведение потребителя: бюджетные ограничения и выбор
Выбор варианта практического задания 2 осуществляется по первой букве фамилии студента (таблица 2.1).
Таблица 2.1
Выбор варианта практического задания 2
Первая буква фамилии Вариант
А, Б, В 1
Г, Д, Е, Ё 2
Ж, З, И 3
К, Л 4
М, Н, О 5
П, Р, С 6
Т, У, Ф 7
Х, Ц, Ч 8
Ш, Щ, Э 9
Ю, Я 10
Задача 1
Предположим, что доход потребителя в месяц составляет m руб. на потребительский набор (x,y). Цена единицы товара x равна p_x руб., а цена единицы товара y равна p_y руб.
1. Запишите бюджетное ограничение (БО) потребителя и покажите на графике соответствующее бюджетное множество (БМ).
2. Изменения в экономике привели к необходимости ввести налог на цену товара x. Теперь каждая единица товара x будет обходиться всем потребителям на τ % дороже. Запишите БО для этого случая и покажите на графике соответствующее БМ. Ответьте на вопрос: что произошло со множеством доступных потребителю наборов после ограничительной политики правительства?
3. В результате введения правительством налога на цену товара администрацией региона была введена потоварная субсидия на товар y, равная сумме s руб. Запишите БО для этого случая и покажите графически БМ. Как изменилось бюджетное множество потребителя по сравнению с начальным вариантом?
4. Все правительственные программы отменены (т. е. пункты 2 и 3). Магазин, в котором потребитель совершает свои покупки, вводит в действие следующую систему скидок: при покупке товара y все приобретенные единицы продаются на S руб. дешевле. Выпишите БО и покажите на графике соответствующее БМ.
Значения переменных m,p_x,p_y,τ,s и S выбираются из таблицы 2.2 согласно варианту.
Таблица 2.2
Значения переменных m,p_x,p_y,τ,s и S по вариантам
Вариант m, руб. p_x, руб. p_y, руб. τ, % s, руб. S, руб.
1 4000 50 100 20 5 15
2 6000 60 40 20 10 2
3 4000 100 40 18 5 2
4 8000 100 200 20 20 30
5 3000 30 20 10 2 2
6 7000 70 50 10 5 5
7 5000 100 50 20 10 5
8 3000 60 40 10 12 2
9 8000 40 50 20 2 2
10 7000 100 70 18 10 10
Рекомендации по выполнению практического задания 2
Изучив материалы по теме «Поведение потребителя: бюджетные ограничения и выбор», выполните расчеты в бланке выполнения практического задания 2 и постройте графики бюджетного множества по пунктам 1, 2, 3 и 4.


Бланк выполнения практического задания 2
Задача
Предположим, что доход потребителя в месяц составляет ... руб. на потребительский набор (x,y). Цена единицы товара x равна ... руб., а цена единицы товара y равна ... руб.
1. Запишите бюджетное ограничение (БО) потребителя и покажите на графике соответствующее бюджетное множество (БМ).
2. Изменения в экономике привели к необходимости ввести налог на цену товара x. Теперь каждая единица товара x будет обходиться всем потребителям на τ % дороже. Запишите БО для этого случая и покажите на графике соответствующее БМ. Что произошло со множеством доступных потребителю наборов после ограничительной политики правительства?
3. В результате введения правительством налога на цену товара администрацией региона была введена потоварная субсидия на товар y, равная сумме s руб. Запишите БО для этого случая и покажите графически БМ. Как изменилось бюджетное множество потребителя по сравнению с начальным вариантом?
Решение:
 Бюджетное ограничение по заданным значениям m,p_x и p_y принимает вид: ... .
Графический вид бюджетного множества представлен на рисунке 2.1.








 Введение налога на стоимость товара x привело к изменению цены p_x. Фактическая цена составила ... руб. Бюджетное ограничение принимает вид: ... .
Бюджетные множества представлены на рисунке 2.2.
.......................................................................................
Вывод: ... .
 Сохраняя условия п. 2, администрация региона ввела потоварную субсидию на товар y в размере ... руб. Фактическая цена составила ... руб. Бюджетное ограничение принимает вид: ... .
Бюджетные множества представлены на рисунке 2.3.
.......................................................................................
Вывод: ... .
 Условия пунктов 2 и 3 отменены. Магазин ввел следующую систему скидок: ... . Для нахождения бюджетного ограничения решаем систему уравнений: ... .
Бюджетные множества представлены на рисунке 2.4.
.......................................................................................
Вывод: ... .



Практическое задание 3
Тема 2. Поведение потребителя: бюджетные ограничения и выбор
Выбор варианта практического задания 3 производится по первой букве фамилии студента (таблица 3.1).
Таблица 3.1
Выбор варианта практического задания 3
Первая буква фамилии Вариант
А, Б, В 1
Г, Д, Е, Ё 2
Ж, З, И 3
К, Л 4
М, Н, О 5
П, Р, С 6
Т, У, Ф 7
Х, Ц, Ч 8
Ш, Щ, Э 9
Ю, Я 10
Задача
Известно, что для потребительского набора (x,y) функция полезности потребителя задана уравнением u(x,y). Общий доход, которым располагает потребитель, составляет m. Цена товара x – p_x ден. ед., цена товара y – p_(y_1 ) ден. ед. Предположим, что цена товара y снижается до уровня p_(y_2 ).
Осуществите следующие действия:
- выпишите уравнение бюджетной линии и постройте график бюджетного ограничения;
- определите эффект замены (по Хиксу);
- определите эффект дохода (по Хиксу);
- определите общий эффект (по Хиксу);
- охарактеризуйте данный товар (нормальный, инфериорный, товар Гиффена).
Значения переменных u(x,y),p_x,p_(y_1 ),p_(y_2 ) выбираются из таблицы 3.2 согласно варианту.


Таблица 3.2
Значения переменных u(x,y),p_x,p_(y_1 ),p_(y_2 ) по вариантам
Вариант u(x,y) m, ден. ед. p_x, ден. ед. p_(y_1 ), ден. ед. p_(y_2 ), ден. ед.
1 u(x,y)=2x^2 y 240 4 8 5
2 u(x,y)=(x^2 y)/2 360 4 6 4
3 u(x,y)=〖3xy〗^2/2 360 4 8 18
4 u(x,y)=4xy 480 2 6 8
5 u(x,y)=2xy 120 2 4 6
6 u(x,y)=〖xy〗^2/2 360 6 4 2
7 u(x,y)=4〖xy〗^2 480 2 4 8
8 u(x,y)=〖2xy〗^2 240 4 10 5
9 u(x,y)=〖xy〗^2 240 4 8 5
10 u(x,y)=3x^2 y 360 6 8 4
Рекомендации по выполнению практического задания 3
Изучив материалы по теме «Поведение потребителя: бюджетные ограничения и выбор», выполните расчеты в бланке выполнения практического задания 3, графически изобразите оптимальный выбор потребителя и действие эффектов.


Бланк выполнения практического задания 3
Задача
Известно, что для потребительского набора (x,y) функция полезности потребителя задана уравнением u(x,y)=⋯ . Общий доход m, которым располагает потребитель, составляет ... ден. ед. Цена товара x – p_x=⋯ ден. ед., цена товара y – p_(y_1 )=⋯ ден. ед. Предположим, что цена товара y снижается до уровня p_(y_2 )=⋯ .
Осуществите следующие действия:
- выпишите уравнение бюджетной линии и постройте график бюджетного ограничения;
- определите эффект замены (по Хиксу);
- определите эффект дохода (по Хиксу);
- определите общий эффект (по Хиксу);
- охарактеризуйте данный товар (нормальный, инфериорный, товар Гиффена).
Решение
 Бюджетное ограничение по заданным значениям m,p_x и p_(y_1 ) принимает вид: ... .
Оптимальный выбор потребителя представлен на рисунке 3.1.








 Метод Хикса заключается ... .
Исходя из условия оптимального выбора, угол наклона кривой безразличия 〖MU〗_x/〖MU〗_y равен углу наклона бюджетного ограничения p_x/p_y . Решаем систему уравнений: ... .

В результате потребительский набор (x,y) ... .
Итак, общий эффект (по Хиксу) от снижения цены составил ... .
 Эффект замены (по Хиксу) отражает ... .
Необходимо построить вспомогательное бюджетное ограничение ... .
Для расчета вспомогательной точки (координаты x и y) необходимо решить систему из двух уравнений: ... .
График потребительского выбора представлен на рисунке 3.2.
.................
Эффект замены при снижении цены товара y ... .
 Эффект дохода (по Хиксу) показывает ... .
..............
 Вывод: ... .



Практическое задание 4

Тема 3. Поведение производителя и конкуренция
Выбор варианта практического задания 4 осуществляется по первой букве фамилии студента (таблица 4.1).
Таблица 4.1
Выбор варианта практического задания 4
Первая буква фамилии Вариант
А, Б, В 1
Г, Д, Е, Ё 2
Ж, З, И 3
К, Л 4
М, Н, О 5
П, Р, С 6
Т, У, Ф 7
Х, Ц, Ч 8
Ш, Щ, Э 9
Ю, Я 10
Задачи
 Технологическая норма замещения факторов L и K равна MRS. Предположим, что фирма готова произвести тот же самый объем выпуска, но сократить использование фактора K на n единиц. Сколько дополнительных единиц фактора L потребуется фирме?
Значения показателей MRS и n выбираются из таблицы 4.2 согласно варианту.
Таблица 4.2
Значения показателей MRS и n по вариантам
Вариант MRS n
1 –2 2
2 –2 1
3 –4 2
4 –4 1
5 –1 2
6 –1 1
7 –2,5 2
8 –2,5 1
9 –0,5 2
10 –0,5 1
Рекомендации по выполнению практического задания 4
Изучив материалы по теме «Поведение производителя и конкуренция», выполните расчеты в бланке выполнения практического задания 4, изобразите необходимые графики.


Бланк выполнения практического задания 4
 Технологическая норма замещения факторов L и K равна ... . Предположим, что фирма готова произвести тот же самый объем выпуска, но сократить использование фактора K на ... единиц. Сколько дополнительных единиц фактора L потребуется фирме?
Решение
Условие оптимального использования ресурсов: ... .
Графическое решение представлено на рисунке 4.
.........
Вывод: в результате проведенных расчетов ... .


Практическое задание 5

Тема 4. Рыночные структуры и стратегия поведения
Задачи
1. Предположим, что на рынке действуют две фирмы, функции общих издержек TC заданы уравнениями: c_1 (q_1 )=20-q_1^2 и c_2 (q_2 )=20-〖1/4 q〗_2^2. Рыночный спрос описывается функцией:
P(Q)=1000-1/4 Q,
где Q=q_1+q_2.
Определите объем продаж, который будет у каждой фирмы, и цену, которая установится на рынке, если:
- фирмы конкурируют по Курно;
- фирмы конкурируют по Бертрану;
- фирмы конкурируют по сценарию Штакельберга.
Изобразите решение на графике.
3. График предельных издержек фирмы-монополиста задан условием MC=2Q. Функция предельного дохода принимает вид: MC=60-2P. Определите эластичность рыночного спроса ε_Dp при оптимальном выпуске фирмы-монополиста.
Рекомендации по выполнению практического задания 5
Изучив материалы по теме «Рыночные структуры и стратегия поведения», выполните расчеты в бланке выполнения практического задания 5 и покажите графическое решение.


Бланк выполнения практического задания 5
Задачи
1. Предположим, что на рынке действуют две фирмы, функции общих издержек TC заданы уравнениями: c_1 (q_1 )=20-q_1^2 и c_2 (q_2 )=20-〖1/4 q〗_2^2. Рыночный спрос описывается функцией:
P(Q)=1000-1/4 Q,
где Q=q_1+q_2.
Определите объем продаж, который будет у каждой фирмы, и цену, которая установится на рынке, если:
- фирмы конкурируют по Курно;
- фирмы конкурируют по Бертрану;
- фирмы конкурируют по сценарию Штакельберга.
Изобразите решение на графике.
Решение
 Стратегия по Курно предполагает, что ... .
Решение задачи по Курно: ... .
Графическое решение представлено на рисунке 5.1.
............
 Стратегия по Бертрану предполагает, что ... .
В соответствии с данным условием решение задачи по Бертрану принимает вид: ... .
Графическое решение представлено на рисунке 5.2.
................
 Стратегия по Штакельбергу предполагает, что ... .
Решение задачи по сценарию Штакельберга принимает вид: ... .
Графическое решение представлено на рисунке 5.3.
................
Вывод: ... .
 График предельных издержек фирмы-монополиста задан условием MC=2Q. Функция предельного дохода принимает вид: MC=60-2P. Определите эластичность рыночного спроса ε_Dp при оптимальном выпуске фирмы-монополиста.
Решение
 Определяем оптимальный выпуск фирмы-монополиста: ... .
 Выводим функцию спроса фирмы-монополиста: ... .
 Цена при оптимальном выпуске фирмы-монополиста составит ... .
 Эластичность ε_Dp в точке ... .


Практическое задание 6

Тема 5. Общее равновесие и экономическая эффективность
Выбор варианта практического задания 6 осуществляется по первой букве фамилии студента (таблица 6.1).
Таблица 6.1
Выбор варианта практического задания 6
Первая буква фамилии Вариант
А, Б, В 1
Г, Д, Е, Ё 2
Ж, З, И 3
К, Л 4
М, Н, О 5
П, Р, С 6
Т, У, Ф 7
Х, Ц, Ч 8
Ш, Щ, Э 9
Ю, Я 10

Задача
Предположим, что издержки по вывозу мусора с территории двух районов составляют TC(x)=x^2, где x – площадь территории. Проведенные исследования выявили, что предпочтения всех жителей 1-го района принимают вид функции полезности u_1 (x,m_1), а предпочтения всех жителей 2-го района – u_2 (x,m_2), где m_1 и m_2 – потребление агрегированного блага (вывоз мусора) всеми жителями соответствующих районов.
Найдите Парето-эффективное значение вывоза мусора с районов. Изобразите решение задачи на графике.
Значения u_1 (x,m_1) и u_2 (x,m_2) выбираются из таблицы 6.2 в соответствии с вариантом.
Таблица 6.2
Значения показателей u_1 (x,m_1) и u_2 (x,m_2) по вариантам
Вариант u_1 (x,m_1) u_2 (x,m_2)
1 u_1 (x,m_1 )=10√x+m_1 u_2 (x,m_2 )=10√x+m_2
2 u_1 (x,m_1 )=40√x+m_1 u_2 (x,m_2 )=10√x+m_2
3 u_1 (x,m_1 )=10√x+m_1 u_2 (x,m_2 )=12√x+m_2
4 u_1 (x,m_1 )=40√x+m_1 u_2 (x,m_2 )=12√x+m_2
5 u_1 (x,m_1 )=15√x+m_1 u_2 (x,m_2 )=5√x+m_2
6 u_1 (x,m_1 )=5√x+m_1 u_2 (x,m_2 )=2√x+m_2
7 u_1 (x,m_1 )=15√x+m_1 u_2 (x,m_2 )=3√x+m_2
8 u_1 (x,m_1 )=4√x+m_1 u_2 (x,m_2 )=2√x+m_2
9 u_1 (x,m_1 )=8√x+m_1 u_2 (x,m_2 )=4√x+m_2
10 u_1 (x,m_1 )=12√x+m_1 u_2 (x,m_2 )=3√x+m_2
Рекомендации по выполнению практического задания 6
Изучив материалы по теме «Общее равновесие и экономическая эффективность», выполните расчеты и постройте необходимые графики.


Бланк выполнения практического задания 6
Задача
Предположим, что издержки по вывозу мусора с территории двух районов составляют TC(x)=x^2, где x – площадь территории. Проведенные исследования выявили, что предпочтения всех жителей 1-го района принимают вид функции полезности u_1 (x,m_1 )=⋯ , а предпочтения всех жителей 2-го района – u_2 (x,m_2 )=⋯ , где m_1 и m_2 – потребление агрегированного блага (вывоз мусора) всеми жителями соответствующих районов.
Найдите Парето-эффективное значение вывоза мусора с районов. Изобразите решение задачи на графике.
Решение
 Для определения Парето-эффективного значения вывоза мусора принимается условие, что ... .
 В результате решения Парето-эффективное значение вывоза мусора составит ... .
 На рисунке 6 представлен график ... .
.........................