Теория вероятности ММА - Тест

1)Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность бесперебойной работы первого станка в течении некоторого времени равна Р1=0,7 второго станка Р2=0,6. Какова вероятность бесперебойной работы хотя бы одного из станков в течении указанного времени.(два способа решения). Ответы: 0,52 / 0,68 / 0,94
2)Имеется три урны с шарами.В первой урне 3 белых шара и 4 чёрных, во второй урне 6 белых и 5 чёрных, в третьей урне 6 белых шаров. Некто выбирает наугад одну из урн и вынимает из неё шар. Найти вероятность того, что: а)этот шар окажется белым б)белый шар вынут из второй урны. Ответы: 0,34;0,81 / 0,66;0,28 / 0,53;0,72
3)Имеются три партии деталей по 30 деталей в каждой.Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 18,14,13. Из наудачу взятой партии наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Затем из этой же партии вторично на удачу извлекли деталь, которая также оказалась стандартной.Найти вероятность того, что детали извлечены из третьей партии. Ответы: 0,74 / 0,24 / 0,48
4) В урне 7 чёрных, 5 красных, 4 белых шаров. Последовательно вынемают 3 шара. Найти вероятность того, что первый шар окажется чёрным, второй шар - красным, третий шар - белым. Ответы 0,53 / 0,78 / 0,04
5) При увеличении напряжения может произойти разрыв эл. цепи вследствие выхода из строя одного их трёх последовательно соединённых элементов. Вероятность отказа элементов первого, второго и третьего элементов соответственно равны Р(А1)=0.1,Р(А2)=0.4,Р(А3)=0.3 Определить вероятность того, что разрыва цепи не произойдёт. Ответы: 0.378 / 0.734 / 0.642
6) Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность бесперебойной работы первого станка в течении некоторого времени равна Р1=0,7 второго станка Р2=0,6 Какова вероятность бесперебойной работы обоих станков в течении указанного времени. Ответы: 0,6 / 0,7 / 0,42

2023г. 90 из 100 баллов