Контрольная работа по дисциплине: Физика. Вариант 1

Задача 1
Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону: r=5ti+2t^(3)j-3t^(2)k, где векторы i,j,k являются ортами декартовой системы координат. Какую работу совершила равнодействующая сила за вторую секунду движения, если масса материальной точки составляет 0,1 кг? Какую мощность развивает равнодействующая сила в конце второй секунды движения?

Задача 2
Шар массой 1 кг и радиусом 0,1 м находится на вершине пологой горки высотой 0,5 м. Шар без начальной скорости скатывается с горки и на горизонтальном участке пути сталкивается с покоящимся шаром массой 2 кг и радиусом 0,1 м. Удар абсолютно упругий, прямой, центральный (рис. 2.1). Какую скорость приобретет второй шар после удара? Потерями на трение пренебречь.

Задача 3
Две концентрические непроводящие сферы радиусами R и 2R заряжены с поверхностной плотностью зарядов q1 и q2 соответственно. Найти силу (модуль и направление), действующую на электрон, находящийся в точке r1 = 3R от центра. Какая работа будет совершена при перемещении электрона из этой точки в точку r2 = 4R?
Принять R = 0,1 м, q1 = 5 нКл/м^(2), q2= -5 нКл/м^(2).

Задача 4
В изображённой на рис. 4.1 электрической цепи, каждый резистор может поглощать максимальную тепловую мощность 10 Вт. Сопротивление резисторов R1= 100 Ом, R2= 200 Ом, R3= 20 Ом. Каково максимальное значение силы тока I, который можно пропустить по данной цепи, при котором ни один из резисторов не будет повреждён?

Задача 5
Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рисунке 5.1. В плоскости, в которой лежит изогнутый провод, пролетает электрон по направлению к точке О со скоростью v=1*10^(5) м/с. Определить величину и направление силы Лоренца, действующую на электрон, в точке О, если расстояние d=5 см.

Задача 6
В магнитном поле с индукцией, изменяющейся со скоростью 2 млТл/с, находится соленоид. Ось соленоида с вектором магнитной индукции составляет угол a=30 гр. Диаметр витков соленоида составляет 10 см, а их число - 100. Сопротивление соленоида 20 Ом. Определить выделившуюся на соленоиде теплоту за время t=5 с.

Задача 7
На вертикальной пружине закреплена горизонтальная платформа массой 700 г. Платформу вывели из положения равновесия и в системе возникли колебания с частотой 5,5 Гц. Записать уравнение колебаний, которые возникнут в системе, если на платформу положить груз массой 600 г, отвести платформу из положения равновесия на 6 см и плавно отпустить. Построить график скорости платформы за время, равное двум периодам колебаний.


Задача 8
Материальная точка участвует одновременно в трех колебаниях, происходящих по одной прямой и выраженных уравнениями:
x1=3cost, см, x2=3cos(t+pi/3), см, x3=3sin(t+7pi/6), см.
Постройте векторную диаграмму сложения заданных колебаний и запишите уравнение результирующего колебания с числовыми коэффициентами.
Построить график скорости платформы за время, равное двум периодам колебаний.

Без замечаний.
2022 год
Преподаватель: Моргачев Ю.В.