Курсовая работа Вариант 6 Вычислительная математика

Курсовая работа
по дисциплине: Вычислительная математика ВАРИАНТ 6
Задание на курсовую работу
Напряжение в электрической цепи описывается дифференциальным уравнением с начальным условием.
1. Найти аналитически интервал изоляции положительного корня заданного нелинейного уравнения, вычислив производную левой части уравнения и составив таблицу знаков левой части уравнения на всей числовой оси.
2. Написать программу, которая:
а) находит k – наименьший положительный корень заданного нелинейного уравнения из найденного в пункте 1 интервала изоляции с точностью 0.001 методом, хорд (если Ваша фамилия начинается на согласную букву);
б) решает дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта четвертого порядка с точностью 10-4 на интервале [0;2] (для достижения заданной точности использовать метод двойного пересчета, начальный шаг решения взять равным 1);
в) с помощью линейной интерполяции по найденному в пункте б) решению дифференциального уравнения находит приближенные значения функции в точках ;
г) определяет количество теплоты , выделяющегося на единичном сопротивлении за 2 единицы времени, трапеций (если Ваше имя начинается на согласную букву) с шагом 0.1.
3. Программа должна выводить:
а) найденное приближенное значение k и количество итераций, которое потребовалось для достижения заданной точности;
б) решение дифференциального уравнения на интервале [0;2] с заданной точностью (выводить следует в 2 столбика: значение x и соответствующее ему значение y);
в) результаты линейной интерполяции в точках (выводить следует в 2 столбика: значение xi и соответствующее ему значение yi);
г) количество теплоты Q.
4. Ответить на вопросы для защиты курсовой работы.
Вариант выбирается по последней цифре пароля.
Вариант 6
,
где k – наименьший положительный корень уравнения .
Вопросы для защиты курсовой работы: 2, 7, 9, 14.
2) Как определить, что следует прекратить итерационный процесс при приближенном решении нелинейного уравнения методом деления пополам с заданной точностью?
7) Приведите формулу оценки погрешности формулы метода Рунге-Кутта.
9) В чем заключается смысл линейной интерполяции?
14) Приведите формулу оценки погрешности формулы трапеций.

Уважаемый студент, замечаний нет, ценка отлично. Галкина Марина Юрьевна
2024
СИБГУТИ