Дискретная математика. Тест с ответами. Московская Международная академия (ММА)

1. Формула называется тавтологией, если для всех наборов значений переменных:

a. формула верна

b. формула принимает одно и тоже значение истинности, равное 1

c. формула принимает одно и тоже значение, равное 0

d. формула принимает значение истинности, равное 1или 0

2. Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(a,3),(b,3),(c,1),(e,3),(e,4)}. Какое из множеств является прообразом элемента 3 при этом соответствии?

a. {a,b,e}

b. {a,c}

c. {a,b,c,e}

3. Последовательность ребер, в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину, и никакое ребро не встречается более одного раза – это:

a. Проекция

b. Дорога

c. Путь

d. Цикл

4. Функция истинности:

a. Функция, принимающая значение «истина»

b. Функция, принимающая значения «истина», «ложь», «ни истина, ни ложь»

c. Функция, которая на множестве всех высказываний, каждому высказыванию ставит в соответствие единственное значение 0 или 1
d. Функция, которая на множестве всех высказываний, каждому высказыванию ставит в соответствие значения 0 и 1

5. Равносильность – это:

a. Импликация

b. Дизъюнкция

c. Конъюнкция

d. Эквиваленция

6. Каким может быть дополнение к отношению строгого порядка?

a. Рефлексивным

b. Симметричным

c. Антисимметричным


7. Сколько всего рёбер в графе, степени вершин которого равны 3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5?

a. 18

b. 20

c. 10

8. Даны множества A = {a,b,d,e,f}, B = {b,c,e,g}, С = {a,d,f}. Отметьте верное равенство:

a. С = A∪B

b. С = A∩B

c. С = B\A

d. С = A\B


9. Множества A, B, C выражены через три других множества D, E, F следующими равенствами (знак пересечения опущен): A = D\(E∪F), B = DE∪DF, C = (D\E)∩(D\F). Отметьте верное равенство:

a. A=B

b. B=C

c. A=C


10. Граф содержит 7 дуг. Его эйлеров цикл будет состоять из:

a. 6 дуг

b. 5 дуг

c. 8 дуг

d. 7 дуг


11. Раздел математики, посвященный изучению математических доказательств и вопросов оснований математики:

a. Функция истинности

b. Высказывание

c. Логика

d. Математическая логика

12. Эйлеров цикл:

a. содержит каждую вершину только один раз

b. содержит каждое ребро только один раз

c. проходит через все вершины и ребра графа только один раз


13. Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,1),(b,2),(b,3),(c,1),(d,3)}. Отметьте верное утверждение:

a. G сюръективно

b. G всюду определено

c. G функционально

14. Графом называется:

a. пара двух конечных множеств: множество точек и множество линий, соединяющих некоторые пары точек

b. множество линий, соединяющих некоторые пары точек

c. пара двух бесконечных множеств: множество точек и множество линий, соединяющих некоторые пары точек

d. пара двух конечных множеств: множество точек и множество линий


15. Логическое сложение – это:

a. Эквиваленция

b. Конъюнкция

c. Дизъюнкция

d. Импликация

16. Формула высказываний – это:

a. выражение, обращающееся в конкретное высказывание при подстановке вместо переменных конкретных высказываний

b. выражение, составленное из высказывательных переменных

c. выражение, составленное из высказывательных переменных с помощью операций над высказываниями и обращающееся в конкретное высказывание при подстановке вместо этих переменных конкретных высказываний
d. выражение, составленное из высказывательных переменных, обращающееся в конкретное высказывание при подстановке вместо этих переменных конкретных высказываний

17. Какое из множеств является конечным?

a. множество {1,2,3}

b. действительные числа отрезка [0,1]

c. множество всех натуральных чисел

d. множество всех рациональных чисел

18. Какой из циклов графа с множеством вершин {a,b,c,d,e,f} является гамильтоновым?

a. abeca

b. fbecdf

c. abecdfa

d. abcdfca


19. Способы задания графа:

a. Матричный

b. Перечисление ребер

c. Указание вершин

d. Геометрический


20. На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,b),(a,c),(b,c),(c,d)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание?

a. (d,a)

b. (a,d), (b,d)

c. никакие, так как R транзитивно

d. (a,d)

Тест содержит 20 вопросов. 100 баллов. Правильные ответы выделены в документе. Формат файла – pdf.