ДО СибГУТИ. Контрольная работа по дисциплине: Высшая математика (часть 1) ВАРИАНТ 9 (2023)

Задание 1. Матричная алгебра
Решить систему уравнений методом Крамера.
{(7x - 5y = 31,
4x + 11z = -43,
2x + 3y + 4z = -20.)


Задание 2. Аналитическая геометрия
По заданным точкам A, B, C и D составить уравнение прямой AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD.
A (0, 0, 0), B (2, 0, −2), C (0, −1, 0), D (1, −1, 1)

Задание 3. Предел функции
Вычислить предел отношения величин.
а) lim┬(x→∞)〖(5x^3-x^2+12x)/(3x^2+x-1)〗
б) lim┬(x→0)〖sin〖(2x)〗/arcsin〖(x)〗 〗

Задание 4. Исследование функции
Исследовать функцию и построить эскиз графика
y= (x-4)/(x+2)

Задание 5. Интеграл
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: y= e^x,y= e^(-x),y=2.

Задание 6. Функции двух переменных
Исследовать на экстремум функцию двух переменных
z= ƒ(x,y)
z=y^2-xy+x^2

вы справились с работой, существенных замечаний нет. Храмова Татьяна Викторовна