Экзаменационная работа по дисциплине: Теория вероятностей математическая статистика. Билет № 16

1) Математическое ожидание случайной величины и его свойства.
 Математическое ожидание служит характеристикой среднего значения случайной величины.
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности:

Математическое ожидание существует, если ...

2)  Двумерная случайная величина (X,Y) имеет распределение:

Найти коэффициент корреляции.
Решение:
Коэффициентом корреляции rxy случайных величин Х и Y называется отношение корреляционного момента к произведению средних квадратических отклонений этих величин...

3) В группе 25 студентов, из них 15 девушек и 10 юношей. Выбирают трех человек. Какова вероятность того, что это будут студенты разного пола?

  Решение:
Количество сочетаний находится по формуле...

) Среднее число самолётов, прибывающих в аэропорт за 1 мин, равно 1,5. Найти вероятность того, что за 2 мин прибудут:
а) 2 самолёта;
б) не менее двух самолётов.

Решение:
а) Найдём вероятность того, что за 2 мин прибудут 2 самолёта:

По условию:   , ,

По формуле Пуассона, вероятность того что за время t прибудет k самолетов, равна...

Случайная величина Х имеет плотность распределения
Найти: 
1.  с
2.  М(Х)

Решение:
1) Для нахождения коэффициента с, воспользуемся формулой...

Работа экзаменационная по теории вероятностей
билет №16
год сдачи 2012
оценка - "хорошо"