Экономико-математические методы и модели в отрасли связи. Контрольная работа. Вариант № 1

ЗАДАЧА 1.

На территории города имеется три телефонные станции А, Б, и В. неза-действованные ёмкости станций составляют на станции А-1200, Б-500, В-1100 номеров. Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1-800, 2-700, 3-400, 4-200 номеров. Среднее расстояние от станций до районов застройки представлено в таблице 1.1.
Необходимо составить экономико-математическую модель задачи и с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения емкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условиях будет такое распределение емкости, при котором общая протяженность абонентских линий будет минимальной.

ЗАДАЧА 2.
Необходимо оценить работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n = 7 линий связи. Моменты поступления вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга. Средняя плотность потока равна λ=4 вызова в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно обс=2 единиц времени.
Автоматические телефонные станции относятся к типу систем обслуживания с потерями (с отказами). Абонент получает отказ в случае, если все линии заняты.
Cледует определить вероятность отказа Ротказа , среднее число занятых и среднее число свободных линий, коэффициенты занятости и простоя линий и сделать вывод о качестве обслуживания абонентов и эффективности использования линий связи.

зачтено