Теория вероятности. Контрольная работа. Вариант № 3. 3-й семестр

10.3. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков поразит цель; б) только два стрелка поразят цель; в) все три стрелка поразят цель.
A – поражение цели первым стрелком,
B – поражение цели вторым стрелком,
C – поражение цели третьим стрелком;
Воспользуемся теоремами сложения и умножения вероятностей.....
11.3. Среднее число кораблей, заходящих в порт за 1 ч, равно трём. Найти вероятность того, что за 4 ч в порт зайдут: а) 6 кораблей; б) менее шести кораблей; в) не менее шести кораблей. Предполагается, что поток кораблей – простейший.
12.3 Требуется найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по заданному закону её распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений).
13.3 Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Требуется найти: а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (a , b ); б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-а окажется меньше d .

2012 год. Зачет.