Отчет по курсовой работе «Теория вероятностей и математическая статистика» Вариант № 6

Часть I: Теория вероятностей и математическая статистика
Задача 1.
В партии из N деталей ровно M бракованных. Дайте ответы на следующие вопросы (запишите формулы и сделайте вычисления с подробными объяснениями):
а) какова вероятность того, что наудачу выбранная деталь из партии окажется бракованной?
б) какова вероятность того, что наудачу выбранная деталь из партии окажется НЕ бракованной?
в) какова вероятность того, что из K1 случайно выбранных из партии деталей ровно L1 окажется бракованными?
г) какова вероятность того, что из K2 случайно выбранных из партии деталей не более L2 окажется бракованными?
д) какова вероятность того, что из K3 случайно выбранных из партии деталей не менее L3 окажется НЕ бракованными?
е) из партии выбрано случайно K4 деталей, из них L4 оказалось бракованными; какова вероятность, что больше в выборке нет бракованных деталей?
ж) из партии выбрано K5 деталей, и которых не менее L5 оказалось бракованными; какова вероятность того, что в последующей выборке из K6 деталей бракованных окажется не более L6 (предыдущая выборка в партию не возвращается)?
Числовые данные
N=140000, M=10920, K1=1097, L1=39, K2=1000, L2=10, K3=1107, L3=5, K4=517, L4=67, K5=917, L5=13, K6=423, L6=11

Часть II: Математическая статистика (практикум)

Задание 1.
По данной выборке Xi выполните следующие вычисления:
а) постройте гистограмму, полигон, выборочную функцию распределения;
б) вычислите выборочные моменты и связанные величины (первый, второй, третий, дисперсию, СКО, эксцесс и коэффициент асимметрии);
в) оцените методом моментов или/и методом максимального правдоподобия по выборке параметры основных непрерывных распределений (равномерное, экспоненциальное, нормальное и пр.), оцените близость оценок теоретических распределений к выборочному; подберите качественное описание выборочного распределения теоретическим;
г) предположив, что выборка получена из нормального распределения, протестируйте гипотезы равенства среднего нулю при неизвестной дисперсии; равенства среднего нулю при дисперсии, равной выборочной;
Числовые данные
вариант: 6
i Xi
1 0,15
2 -3,28
3 5,13
4 0,19
5 -40,44
6 11,06
7 -2,17
8 0
9 0,26
10 -7,68
11 0,33
12 -8,03
13 0,37
14 23,67
15 44,56
16 -1,62
17 42,31
18 2,62
19 21,84
20 -1,7
21 -0,49
22 -0,2
23 0,35
24 -32,11
25 13,72
26 -0,02
27 -1,95
28 -12,02
29 -7,96
30 -2,97