Контрольная работа №1 по дисциплине: Теория массового обслуживания. Вариант № 7. (4-й семестр)

Задача №1: Пусть , , – возможные состояния дискретной Марковской цепи и – матрица вероятностей переходов из состояния в состояние за один шаг:
Требуется:
1. Определить является ли матрица стохастической, а цепь Маркова эргодической?
2. Найти матрицу вероятностей перехода за два шага .

Задача №2: Рассматривается работа автозаправочной станции (АЗС), на которой имеется три заправочных колонки. Заправка каждой машины длится в среднем 5 минут. В среднем на АЗС каждые две минуты прибывает машина, нуждающаяся в заправке. Число мест в очереди неограниченно. Все машины, вставшие на заправку, терпеливо дожидаются своей очереди.
Определить:
1. Вероятность того, что вновь подъехавшая машина не будет ждать обслуживания.
2. Среднее количество занятых заправочных колонок.

Задача №3: На входе СМО с одним обслуживающим прибором простейший поток требований с параметром . Время обслуживания имеет Гамма-распределение с параметрами ; . Определить среднюю длину очереди, среднее время ожидания, среднее время пребывания требования в системе и среднее число требований в системе.

Специальность МТС(бывш. МЭС)
Оценка - отлично
Преподаватель: Кокорева Е.В.