ПР Дробный факторный эксперимент.

Теоретическая часть: Описание дробного факторного эксперимента (ДФЭ), его преимуществ перед ПФЭ, свойств (симметричность, нормировка, ортогональность, ротатабельность), принципов построения реплик.

Практическая часть:

Постановка задачи: Исследование синтеза полимеров в растворе. Изучается влияние трёх факторов: концентрации мономеров (x₁), концентрации инициаторов (x₂) и температуры (x₃). Каждый опыт повторён дважды.

Построение матрицы: Определён вид плана — 1/16 реплика от ПФЭ. Построена матрица планирования с генераторами: x₄ = x₁x₂, x₅ = x₁x₃, x₆ = x₂x₃, x₇ = x₁x₂x₃.

Расчёт коэффициентов: Найдены средние значения отклика, построчные дисперсии, рассчитаны все коэффициенты уравнения регрессии.

Статистическая обработка: Проверена однородность дисперсий по критерию Кохрена (Gp = 0,47 < Gтабл = 0,67). Рассчитана дисперсия воспроизводимости (S²воспр = 2,13).

Проверка значимости: С использованием t-критерия Стьюдента (tтабл = 2,31) определены значимые коэффициенты. Незначимые (t₅, t₆) отмечены.

Проверка адекватности: Рассчитана дисперсия адекватности (S²ад = 5,13) и критерий Фишера (Fp = 2,41 < Fтабл = 4,46). Сделан вывод об адекватности модели.

Вывод: Записано итоговое уравнение регрессии.

Суть задания:
Сократить объём эксперимента без потери информативности. Для этого вместо полного факторного эксперимента (ПФЭ) применяется дробный факторный эксперимент (ДФЭ) — 1/16 реплика. Необходимо построить матрицу планирования, рассчитать коэффициенты уравнения регрессии, проверить их значимость по t-критерию Стьюдента и подтвердить адекватность модели по критерию Фишера.

Пишите — договоримся о цене!