Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы
5 Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физикеID: 103085Дата закачки: 10 Августа 2013 Продавец: Lokard (Напишите, если есть вопросы) Посмотреть другие работы этого продавца Тип работы: Рефераты Форматы файлов: Microsoft Word Описание: СОДЕРЖАНИЕ Производная функция: ……………………………………………………………….3 1. Производная функция …………………………………………………………...3 2. Касательная к кривой ……………………………………………………………5 3. Геометрический смысл производной …………………………………………..6 4. Зависимость между дифференцируемостью и непрерывностью функции …..7 Производные от элементарных функций: …………………………………………8 1. Производная постоянной ………………………………………………………...8 2. Таблица элементарных производных …………………………………………...8 3. Правила дифференцирования …………………………………………………...8 Изучение функций с помощью производной: …………………………………….9 1. Признаки постоянства, возрастания и убывания функций ……………………9 2. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин ……….11 3. Максимум и минимум функции ……………………………………………….12 4. Признаки существования экстремума …………………………………………12 5. Правило нахождения экстремума ……………………………………………...14 6. Нахождение экстремума при помощи второй производной …………………14 7. Направление вогнутости кривой ………………………………………………16 8. Точки перегиба ………………………………………………………………….17 9. Механическое значение второй производной ………………………………...18 Дифференциал: ………………………………………………………………………19 1. Сравнение бесконечно малых ………………………………………………….19 2. Дифференциал функции ………………………………………………………..19 3. Дифференциал аргумента. Производная как отношение дифференциалов ...21 4. Приложения понятия дифференциала к приближенным вычислениям …….22 Примеры применения производной в алгебре, геометрии и физике ……….23 Список литературы …………………………………………………………………..34 Рецензия на работу ………………………………………………………………….35 Производная функция Поставим своей задачей определить скорость, с которой изменяется величина у в зависимости от изменения величины х. Так как нас интересуют всевозможные случаи, то мы не будем придавать определенного физического смысла зависимости y=f(x), т.е. будем рассматривать величины х и у как математические. Рассмотрим функцию y=f(x), непрерывную на отрезке [а, b]. Возьмем два числа на этом отрезке: х и х+∆x; первое, х, в ходе всего рассуждения считаем неизменным, ∆x — его приращением. Приращение ∆x; аргумента обусловливает приращение ∆у функции, причем: ∆y=f(x+∆x)-f(x). (I) Найдем отношение приращения ∆у функции к приращению ∆x аргумента: ∆у/∆x=(f(x+∆x)-f(x))/ ∆x. (II) По предыдущему, это отношение представляет собой среднюю скорость изменения у относительно х на отрезке [x, x+∆x]. Будем теперь неограниченно приближать ∆x к нулю. Для непрерывной функции f(x) стремление ∆x к нулю вызывает стремление к нулю ∆у, отношение (II) становится при этом отношением бесконечно малых, вообще величиной переменной. Пусть это переменное отношение (II) имеет вполне определенный предел(утверждать, что определенный предел отношения ∆x/∆у всегда существует нельзя), обозначим его символом f \'(х). lim((f(x+∆x)-f(x))/ ∆x)=f’(x) ∆x→0 Размер файла: 91,9 Кбайт Фаил: (.zip)
Коментариев: 0 |
||||
Есть вопросы? Посмотри часто задаваемые вопросы и ответы на них. Опять не то? Мы можем помочь сделать! Некоторые похожие работы:Применение дифференциального и интегрального исчисления к решению физических и геометрических задач в MATLabЕщё искать по базе с такими же ключевыми словами. |
||||
Не можешь найти то что нужно? Мы можем помочь сделать! От 350 руб. за реферат, низкие цены. Спеши, предложение ограничено ! |
Вход в аккаунт:
Страницу Назад
Cодержание / Алгебра и геометрия / Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике
Вход в аккаунт: