Страницу Назад
Поискать другие аналоги этой работы

5

Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике

ID: 103085
Дата закачки: 10 Августа 2013
Продавец: Lokard (Напишите, если есть вопросы)
    Посмотреть другие работы этого продавца

Тип работы: Рефераты
Форматы файлов: Microsoft Word

Описание:
СОДЕРЖАНИЕ
Производная функция: ……………………………………………………………….3
1. Производная функция …………………………………………………………...3
2. Касательная к кривой ……………………………………………………………5
3. Геометрический смысл производной …………………………………………..6
4. Зависимость между дифференцируемостью и непрерывностью функции …..7
Производные от элементарных функций: …………………………………………8
1. Производная постоянной ………………………………………………………...8
2. Таблица элементарных производных …………………………………………...8
3. Правила дифференцирования …………………………………………………...8
Изучение функций с помощью производной: …………………………………….9
1. Признаки постоянства, возрастания и убывания функций ……………………9
2. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин ……….11
3. Максимум и минимум функции ……………………………………………….12
4. Признаки существования экстремума …………………………………………12
5. Правило нахождения экстремума ……………………………………………...14
6. Нахождение экстремума при помощи второй производной …………………14
7. Направление вогнутости кривой ………………………………………………16
8. Точки перегиба ………………………………………………………………….17
9. Механическое значение второй производной ………………………………...18
Дифференциал: ………………………………………………………………………19
1. Сравнение бесконечно малых ………………………………………………….19
2. Дифференциал функции ………………………………………………………..19
3. Дифференциал аргумента. Производная как отношение дифференциалов ...21
4. Приложения понятия дифференциала к приближенным вычислениям …….22
Примеры применения производной в алгебре, геометрии и физике ……….23
Список литературы …………………………………………………………………..34
Рецензия на работу ………………………………………………………………….35

Производная функция
Поставим своей задачей определить скорость, с кото­рой изменяется величина у в зависимости от изменения величины х. Так как нас интересуют всевозможные слу­чаи, то мы не будем придавать определенного физического смысла зависимости y=f(x), т.е. будем рассматривать величины х и у как математические.
Рассмотрим функцию y=f(x), непрерывную на от­резке [а, b]. Возьмем два числа на этом отрезке: х и х+∆x; первое, х, в ходе всего рассуждения считаем неизменным, ∆x — его приращением. Приращение ∆x; ар­гумента обусловливает приращение ∆у функции, причем:
∆y=f(x+∆x)-f(x). (I)
Найдем отношение приращения ∆у функции к прира­щению ∆x аргумента:
∆у/∆x=(f(x+∆x)-f(x))/ ∆x. (II)
По предыдущему, это отношение представляет собой среднюю скорость изменения у относительно х на отрезке
[x, x+∆x].
Будем теперь неограниченно приближать ∆x к нулю.
Для непрерывной функции f(x) стремление ∆x к нулю вызывает стремление к нулю ∆у, отношение (II) становится при этом отношением бесконечно малых, вообще величиной переменной. Пусть это переменное отношение (II) имеет вполне определенный предел(утверждать, что определенный предел отношения ∆x/∆у всегда существует нельзя), обозначим его символом f \'(х).
lim((f(x+∆x)-f(x))/ ∆x)=f’(x)
∆x→0

Размер файла: 91,9 Кбайт
Фаил: Упакованные файлы (.zip)

   Скачать

   Добавить в корзину


        Коментариев: 0


Не можешь найти то что нужно? Мы можем помочь сделать! 

От 350 руб. за реферат, низкие цены. Просто заполни форму и всё.

Спеши, предложение ограничено !



Что бы написать комментарий, вам надо войти в аккаунт, либо зарегистрироваться.

Страницу Назад

  Cодержание / Алгебра и геометрия / Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике
Вход в аккаунт:
Войти

Забыли ваш пароль?

Вы еще не зарегистрированы?

Создать новый Аккаунт


Способы оплаты:
UnionPay СБР Ю-Money qiwi Payeer Крипто-валюты Крипто-валюты


И еще более 50 способов оплаты...
Гарантии возврата денег

Как скачать и покупать?

Как скачивать и покупать в картинках


Сайт помощи студентам, без посредников!