Контрольная работа по математике. Вариант №4

Задача 8
Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данному начальному условию.
xy'+y-3=0; y(0)=0

Задача 9
Найти интервал сходимости степенного ряда.
(смотрите на скрине)

Задача 10
Из трёх орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что: а) только один снаряд попадёт в цель; б) только два снаряда попадут в цель; в) все три снаряда попадут в цель.

Задача 11
Среднее число заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 ч, равно четырём. Найти вероятность того, что за 3 ч поступит: а) 6 заявок; б) менее шести заявок; в) не менее шести заявок.

Задача 12
Требуется найти:
а) математическое ожидание;
б) дисперсию;
в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по заданному закону её распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений).
xi 21 25 32 40 50
pi 0,1 0,2 0,3 0,2 0,2

Задача 13
Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Требуется найти:
а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (a , b );
б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-а окажется меньше d .
a=12, s =5, a =12, b =22, d =10.

Оценка - отлично!
Преподаватель: Агульник В.И.