Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей математическая статистика и случайные процессы. Вариант №3 (2-й семестр)

Задача 1
Вероятность появления поломок на каждой из k соединительных линий равна p. Какова вероятность того, что хотя бы две линии исправны?
q = 0,2 k = 6

Задача 2
K = 5 L = 3 M = 4 N = 5 P = 2 R = 4
В одной урне K белых шаров и L чёрных шаров, а в другой – M белых и N чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают P шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают R шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.

Задача 3
В типографии имеется K печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна P. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше R.
K = 5 P = 0,4 R = 4

Задача 4
a = 0 b = 4
p(x) = c*(x-1)
α = 1,5 β = 3 p = 0,9
Непрерывная случайная величина задана ее плотностью распределения
p(x)=0, если x<=a
p(x)=приведено в таблице, если a<x<=b
p(x)=0, если x>b
Найти параметр С, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, вероятность попадания случайной величины в интервал [a , b ] и квантиль порядка p.

Задача 5
Суточное потребление электроэнергии исправной печью является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним 1000 кВт/ч и СКО σ. Если суточное потребление превысит 1100 кВт, то по инструкции печь отключают и ремонтируют. Найти вероятность ремонта печи. Каким должно быть превышение по инструкции, чтобы вероятность ремонта печи была равна 0,02?
σ = 50

Оценка - отлично!
Год сдачи - 2014
Преподаватель: Разинкина Татьяна Эдуардовна