Вычислительная математика. 3-й семестр. Лабораторная работа №4. Численное дифференцирование. Вариант №4

Лабораторная работа No4. Численное дифференцирование
Известно, что функция удовлетворяет условию при любом x. Измерительный прибор позволяет находить значения с точностью 0.0001. Найти наименьшую погрешность, с которой можно найти по приближенной формуле: . Рассчитать шаг для построения таблицы значений функции, которая позволит вычислить значения с наименьшей погрешностью.

Составить программу, которая

1. Выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом h на интервале [c – h, c + 21h].

2. По составленной таблице вычисляет значения в точках .

3. Выводит значения xi (i = 0,1,1⁄4 20)., приближенные и точные значения в точках xi.

Для построения таблицы взять функцию , где N – последняя цифра пароля. Тогда, точное значение производной

Пример расчета шага таблицы:

Пусть .

Из формулы для расчета оптимального шага следует, что , где . В нашем случае .

При выбранном шаге h = 0.023 погрешность дифференцирования

R =

Работа зачтена