Контрольная работа. Математические основы цифровой обработки сигналов. Вариант 10.

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.
1. В соответствии со своим вариантом начертите схему цепи с учетом реальных коэффициентов ; . Период дискретизации Т=0,1мс.
2. Определите передаточную функцию цепи H(z) и проверьте устойчивость цепи. Если цепь окажется неустойчивой, измените коэффициенты bj, добившись устойчивости.
3. Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи (8-10 точек), постройте графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив fд). Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции H(z).
4. Определите импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции H(z);
б) по разностному уравнению;
в) по формуле обратного ДПФ в точке t=0.
5. Определите сигнал на выходе цепи:
а) по разностному уравнению;
б) по формуле свертки (линейной и круговой);
в) по Z-изображению выходного сигнала.
6. Определите разрядность коэффициентов aj и bj, если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1% .

7. Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:
а) для исходной цепи;
б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев.
8. Рассчитайте масштабный множитель λ на выходе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала;
в) по условию ограничения максимума усиления цепи.

Исходные данные: a0=0,2 a1=0,9 a2=-0,3 b1=0,2 b2=

Работа сдавалась в 2014 году, замечаний нет.