Алгебра и геометрия. Контрольная работа №1. Семестр №1. ВАРИАНТ №5

Задание 1. Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса
Задание 2. Для данной матрицы найти обратную матрицу.
Задание 3. Даны векторы ̄(a_1 ) = {2;1;2}, ̄(a_2 ) = {-3;2;4}, ̄(a_3 ) = {-2;2;4}.
 Найти:
  а) угол между векторами (a_1 ) ̅ и (a_2 ) ̅;
  b) проекцию вектора (a_1 ) ̅ на вектор (a_2 ) ̅;
  c) векторное произведение (a_1 ) ̅ × (a_2 ) ̅;
d) площадь треугольника, построенного на векторах (a_1 ) ̅, (a_2 ) ̅.

Задание 4. Даны координаты вершин треугольника
А(8, -4); В(6, 2); С(0, 0)
  а) составить уравнение стороны АВ
  b) составить уравнение высоты AD
  c) найти длину медианы ВЕ
  d) найти точку пересечения высот треугольника АВС
Задание 5. Даны координаты вершин пирамиды
  А(5;1;3); В(0;-2;4); С(1;1;-3); D(1;2;-1)
 Найти:
  а) уравнение плоскости АВС;
  b) уравнение прямой AD;
  с) угол между плоскостью АВС и прямой АD;
  d) объем пирамиды АВСD.

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Алгебра и геометрия
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 2016
Рецензия:Уважаемый ,
Ваша работа выполнена хорошо.
Агульник Владимир Игоревич