Теория вероятности математика. 4-й вариант 2 курс

№1.4.
Имеется 10 шаров, среди них 3 белых, 4 черных, остальные синие. Наугад выбирается три шара. Найти вероятность того, что все выбранные шары имеют разные цвета.
Ответ :
№2.4.
Цель, по которой ведется стрельба, может, находится на первом участке с вероятностью 0,4, на втором с вероятностью 0,5, на третьем с вероятностью 0,1. Находящаяся на первом участке цель поражается с вероятностью 0,8, на втором – с вероятностью 0,6, на третьем – с вероятностью 0,2. В результате стрельбы цель оказалось поражена. Какова вероятность, что она находилась на первом участке?
Ответ:
№3.4.
В партии из 1000 изделий имеется 20 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий, взятых наудачу, из этой партии окажутся дефектными: а) одно изделие; б) ни одного; в) более одного.
Ответ:
№4.4.
Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность распределения вероятностей); б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

№5.4.
Известны математическое ожидание a и среднее квадратичное отклонение q нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (A;B).
a=7 q=2 A=2 B=9
Ответ:
№ 6.4
Дана выборка в виде распеделения частот. Найти распределение относительных частот, построить полигон и гистограмму, получить несмещенные оценки генеральной дисперсии.

xi 45 50 55 60 65 70 75
ni 4 6 10 40 20 12 8

работа зачтена 2019г